2018有关中考数学试题分类汇编-图形的相似与位似.doc

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1、图形的相似与位似1.(2010年福建省德化县)如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()A、B、C、D、【关键词】位似中心是原点的坐标之间的关系(若相似比为k,则坐标之比同侧为k异侧为-k)【答案】C2.(2010江苏泰州,)一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边.截法有()A

2、.0种B.1种C.2种D.3种【答案】B【关键词】相似三角形的判定3.(2010年宁德市)如图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于_____.【答案4】1.(2010年台湾省)图(一)表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置,其中与ABCDEFGH图(一)交于H点。若ÐABC=ÐEFC=70°,ÐACB=60°,ÐDGB=40°,则下列哪一组三角形相似?(A)△BDG,△CEF(B)△ABC,△CEF(C)△ABC,△BDG(D)△FGH,△ABC。 【关键词】相似【答案】B3.(201

3、0福建泉州市惠安县)两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是()A.9:16B.3:4C.9:4D.3:16【关键词】相似三角形的性质【答案】B4.(2010年兰州市)如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米.【关键词】图形的相似【答案】65.(2010辽宁省丹东市)如图,与是位似图形,且位似比第11题图是,若AB=2cm,则cm,并在图中画出位似中心O.【关键词】位似【答案】

4、.4(填空2分,画图1分)6.(2010年安徽省芜湖市)如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是__________m.【关键词】投影相似三角形【答案】7.(2010重庆市)已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3,则△ABC与△DEF的周长比为_____________.解析:由相似三角形的对应线段比等于相似比知,△ABC与△DEF的周长比为2:3答案:2:3.8.(2010山东德州)如图,小

5、明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.【关键词】三角形相似【答案】49.(2010重庆潼南县)12.△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的周长比为.答案:3:410.(2010重庆市潼南县)△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的周长比为.答案:3:4.AODBFKE(第16题图)GMCK11.(2010年浙江省金华).如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O

6、为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若,则BK﹦.【关键词】正方形、相似、切线定理【答案】或12.一天,小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的峰高为1.65米,由此可推断出树高是_______米.3.313..(2010浙江衢州)如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△

7、ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.(1) 判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;(2) P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).解:(1) △ABC和△DEF相似.……2分根据勾股定理,得 ,,BC=5;,,.∵ ,……3分∴ △ABC∽△DEF.……1分(2) 答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可.……4分△P2P5D,△

8、P4P5F,△P2P4D,△P4P5D,△P2P4P5,△P1FD.14.(2010江西)图1所示的遮阳伞,伞炳垂直于水平地面,起示意图如图2.当伞收紧时,点P与点A重合;当三慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到达点B时,伞张得最开。已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米.BC=2.0分米。设AP=x分米.(1)求x的取值范围;(2)若∠CPN=60度,求x的值;(3)设阳光

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