八上数学《三角形、全等三角形》专题训练题.doc

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1、八上数学《三角形、全等三角形》专题训练题（3）一．全等三角形的概念及其性质（1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）全等三角形性质：①对应边相等；②对应角相等；③周长相等；④面积相等.1.如图（1），≌,其中的对应边:______与______,______与______,______与______；对应角:______与_______,______与_______,______与_______.2.如图（2），若，.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角。（图1）（图2）（图3）3．如图（3）,，的延长线交于，交于,

2、,,求、的度数.二.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)1.如图，在中，，是边上的中线，则，请说明理由。2．如图，已知，，，则，请说明理由。3.如图，在中,在上，在上,,。求证：2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）1.如图，在中，,,,、交于点.求证：(1)；(2).3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)1.如图，梯形中，，是的中点，直线交的延长线于点.求证：.2.如图,四边形中,,．求证：.3.如图，四边形的对角线与相交于点，DCBAO1234，．求证：（1）；（2）．4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(A

3、AS)1.如图，,,垂足分别为，，.求证：.DEBACM2.如图，已知交于点，是中点，,.求证：.5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)BCADEF1.如图，在中，,于点，为上一点，交于点，.求证：.2.如图，在中,，沿过点的一条直线折叠，使点恰好落在边的中点处，求的度数.三．尺规作图AOB′1．如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）．ABC2.如图，已知。（1）作AC上的高（2）作的平分线（保留作图痕迹）．四．综合1．已知：如图，在中，、分别是、两条边上的高，在上截取,在的延长线上截取，连接、.求证：.2.如图,AD与BC相交于O

4、,OC=OD,OA=OB,求证：3.如图，为上一点，、是等边三角形.直线、交于点，直线、交于点.（1）求证：AN=BM；（2）求证：是等边三角形；（3）将绕点逆时针方向旋转90,其他条件不变，在右图中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立(不要求证明)