三角形全等的判定专题训练题.doc

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1、三角形全等的判定专题训练题（二）班级姓名学号15、如图，△ABC中，AB＝2AC，∠BAC＝90°，延长BA到D，使AD＝AB，延长AC到E，使CE＝AC。求证：△ABC≌△AED。16．如图，AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF。求证：（1）DE＝BF，（2）AB∥CD。17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BD，CD＝DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BE＝AC，（2）BF⊥AC。18、如图：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE＝EF+BF。19

2、、如图：AB＝DC，BE＝CF，AF＝DE。求证：△ABE≌△DCF。20、如图；AB＝AC，BD＝CE。求证：∠B＝∠C。21、如图：AB∥CD，∠B＝∠D，求证：AD∥BC。22、如图：AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB。求证：AF＝DE。23、如图：AB＝DC，∠A＝∠D。求证：∠B＝∠C。24、如图：AD＝BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE＝BF。求证：（1）AF＝CE，（2）AB∥CD。25、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD＝OE。求证：AB＝AC。26、如图：在△ABC中，AB＝AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH＝2BD。

3、求证：AE＝BE。27、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG。求证：（1）AD＝AG，（2）AD⊥AG。28、如图：AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD＝DC。29、如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，AC和DB相交于O。求证：OA＝OD。30、如图：AB＝AC，DB＝DC，E是AD的延长线上的一点。求证：BE＝CE。31、如图：AB＝AC，AD＝AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAC＝∠EAC

4、。求证：AM＝AN。32、如图：AD＝CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE＝CF。求证：AB＝CD。33、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB＝FC。34、如图：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。求证：（1）当∠1＝∠2时，OB＝OC。（2）当OB＝OC时，∠1＝∠2。35、如图：在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABD＝∠ABC，BC⊥DF，垂足为F，AF交BD于E。求证：AE＝EF。36、如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF

5、⊥AD交BC的延长线于F，连结AF。求证：∠B＝∠CAF。37、如图：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝BD，DF⊥AB于F。求证：CD＝DF。38、如图：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN＝AM+BN。（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。