必修一 第三章 函数的应用.doc

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1、第三章函数的应用【知识梳理】【经典例题】例一：1．若上述函数是幂函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个2．已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A．函数在或内有零点B．函数在内无零点C．函数在内有零点D．函数在内不一定有零点3．若，，则与的关系是（）A．B．C．D．4．求函数零点的个数为（）A．B．C．D．5．已知函数有反函数，则方程（）A．有且仅有一个根B．至多有一个根C．至少有一个根D．以上结论都不对6．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．某林场计划第

2、一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（）A．亩B．亩C．亩D．亩例二：8．若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=。9．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________。10．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是。11．函数的零点个数为。12．设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根．例三：13．用定义证明：函数在上是增函数。14．设与分别是实系数方程和的一个根，且。求证：方程有仅有一根介于和之间。15．函数在区间上有最大值，求实数的值。

3、16．某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？.【强化练习】1.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；2．方程根的个数为（）A．无穷多B．C．D．3．若是方程的解，是的解，则的值为（）A．B．C．D．4．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．5．设,用二分法求方程内近似解的

4、过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定6．直线与函数的图象的交点个数为（）A．个B．个C．个D．个7．若方程有两个实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为．9．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是．10．函数的定义域是．11．已知函数，则函数的零点是__________．12．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.13．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：①；②；③；④。

5、14．借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）.15．证明函数在上是增函数。16．某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润标定出厂价.年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率.①年的每台电脑成本；②以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降低的百分率（精确到）【课后强化练习】1．函数（）A．是奇函数，且在上是单调增函数B．是奇函数，且在上是单调减函数C．是偶

6、函数，且在上是单调增函数D．是偶函数，且在上是单调减函数2．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．3．函数的实数解落在的区间是()A．B．C．D．4．在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个5．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间或内有零点C．函数在区间内无零点D．函数在区间内无零点6．求零点的个数为（）A．B．C．D．7．若方程在区间上有一根，则的值为（）A．B．C．D．8.函数对一切实数都满足，并且

7、方程有三个实根，则这三个实根的和为。9．若函数的零点个数为，则______。10．一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒。11．函数与函数在区间上增长较快的一个是。12．若，则的取值范围是____________。13．已知且，求函数的最大值和最小值．14．建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底

8、的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。15．已知且，求使方程有解时的的取值范围。【经典例题】一、选择题1.C是幂函数2.C唯一的零点必须在区间，而不在3.A，4.C，显然有两个实数根，共三个；5.B可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如6.D或7．C二、填空题1．设则2.，3.令4.分别作出的图象；5.见课本的定理内容三、解答题1．证明：设即，∴函数在上是增函数。2．解：令由题意可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间。3