必修一第三章函数的应用习题

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1、川越教肓数学1（必修）第三章函数的应用（含幕函数）［基础训练A组］一、选择题1.y=x2,y==4x2,y=x5+I,y=（x-1）2,y=x,y=>•）乙上述函数是幕函数的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知/Xx）唯一的零点在区间（1,3）、（1,4）、（1,5）内,那么下面命题错误的（）A.函数/（兀）在（1,2）或［2,3）内有零点B.函数/（兀）在（3,5）内无零点C.函数/⑴在（2,5）内有零点D.函数/⑴在（2,4）内不一定有零点3.若a>O,b>O,ab>l,log}cz=In2,则log“b与log,a的关

2、系是（）92A.logfl/?log]a2D.log"b

3、造林20%,则第四年造林（）A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩二、填空题1.若函数/（兀）既是幕函数又是反比例函数，则这个函数是/（兀）二1.幕函数/(x)的图象过点(3,历)，则/(兀)的解析式是2.用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间［2,3］内的实根，取区间中点为兀o=2.5,那么下一个有根的区间是o3.函数/(x)=lnx-x+2的零点个数为o4.设函数y=/(x)的图象在［/列上连续，若满足,方程f(x)=0在［a,b］±有实根.三、解答题1.用定义证明：函数/(%)=%+丄在xg［1,+o

4、o)上是增函数。2・设兀［与兀2分别是实系数方程ax2+加+c=0和+bx+c=0的一个根，且召工兀2，兀1工°，兀2工0，求证：方程—-V2+bx+c=0有仅有一根介于X

5、和兀2之间。3.函数f(x)=-x2+2ax^l-a在区间［0,1］上有最大值2,求实数g的值。4.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商站的最佳售价应为多少?数学1(必修)第三章函数的应用(含幕函数)［综合训练B组］一、选择题lo若函数y二/(x)在区间［a,h］±的图彖为连续不断的一

6、条曲线,则下列说法正确的是()不存在实数ce⑺上)使得f(c)=0；A.若<0,存在且只存在一个实数ce(a9b)使得/(c)=0；B.若f(a)f(h)>0,有可能存在实数ce(a,h)使得f(c)=0；D.有可能不存在实数cg(a,b)使得/(c)=0；1.方程lgx-x=0根的个数为()A.无穷多B.3C・1D.02.若X］是方程lgx+x=3的解，兀2是10'+兀二3的解,则兀

7、+兀2的值为()321A.-B.土C.3D・上2333.函数y=%'2在区间［丄,2］上的最大值是()2倍川越教肓A.丄B.一1C・4D・一445・设/(

8、x)=3x+3x-8,用二分法求方程3V+3兀一8=0在兀e(1,2)内近似解的过程中得/(1)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定1.直线y=3与函数y=

9、x2-6x

10、的图象的交点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个2.若方程川-兀-0有两个实数解，则d的取值范围是()A.(l,+oo)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,+oo)二、填空题1.1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均増长率为兀％,2005年底世界人口

11、为y亿，那么y与兀的函数关系式为・2."兀宀心是偶函数，且在(0,+00)是减函数，则整数a的值是.丄3.函数y=(0.亍-8戸的定义域是・4.已知函数/(x)=x2-l,则函数/(x-1)的零点是・5.函数/(x)=(w2-m-l)x,n2~2m~3是幕函数，且在xe(0,+oo)上是减函数，则实数加二三、解答题1.利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有儿个实数根：®x2+7x+12=0；®lg(x2-x-2)=0；③F-3x-l=0；©3A_,-lnx=0o1.借助计算器,用二分法求出ln（2兀+6）+2=3“在区间（1,2）内的近

12、似解（精确到0.1）・3•证明函数/（x）=V^+2在［-2,+oc）上是增函数。4.某电器公司生产A种型号的家庭电脑，1996年平均每台电脑的成本5000元，并以纯利润2%标定出厂价•199