工程力学(运动学与动力学)-15-刚体的平面运动ppt课件.ppt

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-ShansEducation&TeachingStudio返回总目录范钦珊教育与教学工作室Saturday,October02,2021返回总目录工程力学清华大学范钦珊课堂教学软件(15)第三篇运动学与动力学工程力学第15章刚体的平面运动第三篇运动学与动力学工程力学第15章刚体的平面运动刚体的平面运动分析，就是以刚体平移和定轴转动为基础，应用运动分解与合成的方法，分析和研究工程中常见而又比较复杂的运动—刚体的平面运动。这既是工程运动学的重点内容，同时也是工程动力学的基础。刚体平面运动方程及运动分解平

2、面图形上各点的速度分析平面图形上各点的加速度分析结论与讨论运动学综合应用举例刚体平面运动实例参考性例题第15章刚体的平面运动返回总目录刚体平面运动实例返回第15章刚体的平面运动刚体平面运动实例刚体平面运动实例刚体平面运动实例刚体平面运动实例刚体平面运动实例刚体平面运动实例刚体的平面运动——刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。刚体平面运动方程及运动分解返回第15章刚体的平面运动刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的力学模型刚体平面运动的运动方程平面运动分解为平移和转动刚体平面运动方程及

3、运动分解刚体平面运动的力学模型刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的力学模型这些平面上的对应的点具有相同运动轨迹、速度和加速度。特点刚体上平行于固定平面的所有平面具有相同的运动规律；刚体的平面运动—刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的力学模型刚体平面运动的力学模型－平面图形平面图形－在刚体上作平行于固定平面的平面，这样的平面与刚体轮廓的交线所构成的图形。平面图形上的任意直线－这一直线的运动可以代表平面图形的运动，也就是刚体的平面运动。刚体平面运动方程及运动分解刚体平

4、面运动的运动方程刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程确定直线AB或平面图形在Oxy参考系中的位置，需要3个独立变量(xA,yA,)。其中xA,yA确定点A在平面内的位置；确定直线AB在平面内的方位；因此，xA、yA、便确定了直线AB在参考系中的位置，从而也确定了平面图形在参考系中的位置。刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程广义坐标－确定物体在参考系中位置的独立变量：q=(xA,yA,)刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程平面运动刚

5、体的自由度N＝3自由度－确定物体在参考系中位置所需要的广义座标数：N广义坐标－确定物体在参考系中位置的独立变量：q=(xA,yA,)刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程刚体平面运动方程3个独立变量随时间变化的函数，即为刚体平面运动方程：刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程例题1刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程已知：曲柄－滑块机构中OA=r,AB=l;曲柄OA以等角速度绕O轴转动。求：1、连杆的平面运动方程；2、连杆上P点(AP=l

6、1)的运动轨迹、速度与加速度。例题1刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程解：1、确定连杆平面运动的3个独立变量与时间的关系首先确定与ψ之间的关系，为此需要建立参考系Oxy。由图中的几何关系，有xy刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程解：1、确定连杆平面运动的3个独立变量与时间的关系对于A点，xyxyxPyP刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程2、连杆上P点的运动方程:考察连杆AB上P点的座标与和ψ的关系，进而建立P点的座标与时间之间的

7、关系。2、连杆上P点的运动方程应用泰勒公式，忽略4次方以上的项刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程并利用三角公式2、连杆上P点的运动方程刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程xyxPyP3、连杆上P点的速度与加速度：将运动方程分别对时间t求一次和二次导数，可以得到P点的速度和加速度表达式刚体平面运动方程及运动分解刚体平面运动的自由度、广义座标与运动方程刚体平面运动方程及运动分解平面运动分解为平移和转动刚体平面运动方程及运动分解平面运动分解为平移和转动由刚体的平面

8、运动方程可以看到，如果图形中的A点固定不动，则刚体将作定轴转动；如果线段AB的方位不变（即=常数），则刚体将作平移。可见，平面图形的运动可以看成是平移和转动的合成运动。刚体平面运动方程及运