刚体平面运动学.ppt

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1、刚体平面运动学动点运动解析表达式解析瞬时分析方法刚体系运动学解析瞬时分析方法EXIT2021/9/181理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法动点的绝对与相对位置的关系式点P在参考基上的绝对坐标动基基点在参考基上的坐标动基的方向余弦阵点P在动基上的相对坐标EXIT动点运动的解析表达式2021/9/182理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/解析表达式动点速度解析式EXIT对时间求导2021/9/183理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/解析表达式动点

2、加速度解析式EXIT对时间求导2021/9/184理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/解析表达式动点的速度与加速度的解析关系式8个标量的关系式，通过解析方法可解决其中的2个未知量11个标量间的关系式，通过解析方法可解决其中2个未知量EXIT2021/9/185理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/解析表达式给定点的速度与加速度的关系式6个标量的关系式，通过解析方法可解决其中的2个未知量7个标量间的关系式，通过解析方法可解决其中2个未知量EXIT2021/9/186理论

3、力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法解析瞬时分析方法解决两类问题在已知动基运动的情况下，可以解决动点的绝对运动与其相对于动基运动间的关系对于两个动基与一个公共参考基，通过动点在公共基下的绝对速度与加速度一致的原理，将在两个刚体(动基)的运动学间建立起一种关系EXIT解析瞬时分析方法公共基动基1动基2动点2021/9/187理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学矢量瞬时分析方法/分析方法/例[例]Aw1O2BO1j1EXIT如图所示为一急回机构已知长为l1的曲柄O1A以匀角速度w1转

4、动，杆端为一个套筒，它可绕A自由转动，套筒穿在摇杆O2B上，相对摇杆它又能相对滑动。令O1与O2的间距也为l1。图示瞬时曲柄的转角为1=p/6求：此瞬时摇杆O2B的角速度w2与角加速度a2套筒在摇杆上的滑动速度与加速度2021/9/188理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法/解定基曲柄B1(动基1)[解]速度分析Aw1O1j1瞬时位形EXIT瞬时速度瞬时加速度已知O22021/9/189理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法/解摇杆B2(动基2)Aw

5、2a2O2Bj1EXIT瞬时位形瞬时速度瞬时加速度待求待求定基2021/9/1810理论力学CAI刚体平面运动学O2BAw1O1j1在曲柄B1上考察点A：给定点刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法/解EXIT2021/9/1811理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法/解在摇杆B2上考察点A：动点在曲柄B1上考察点A：给定点w2O2BAO1j1EXIT设定正向？如果令2021/9/1812理论力学CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法/解w2O2BAO1j1w

6、1EXIT左乘消元回代2021/9/1813理论力学CAI刚体平面运动学O2BAw1O1j1在曲柄B1上考察点A：给定点[解]加速度分析刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法/解EXIT2021/9/1814理论力学CAI刚体平面运动学在摇杆B2上考察点A：动点w2a2O2BAO1j1刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法/解EXIT已知设定正向？如果令2021/9/1815理论力学CAI刚体平面运动学O2BAO1j1刚体系运动学解析瞬时分析方法/分析方法/解EXIT左乘消元回代2021/9/1816理论力学

7、CAI刚体平面运动学刚体系运动学解析瞬时分析方法刚体系解析瞬时分析方法小结基本原理：对于两个动基与一个公共参考基，动点在公共基下的绝对速度与加速度一致公共基动基1动基2动点EXIT根据问题的要求合理的选定动基写出它们的位形、速度与加速度的坐标式关键：动点的选定动点的相对运动清楚写出它的相对位置的坐标式合理的定义动点相对速度与加速度的坐标式加速度分析前一般需进行速度分析2021/9/1817理论力学CAI刚体平面运动学