建筑力学课件5静定结构的内力计算.ppt

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1、Chapter6.StructureInternalForcesAnalysis第六章　静定结构内力计算建筑力学静定结构内力计算ArchitecturalMechanics1结构的内力计算第6章杆件的内力　截面法2内力计算和内力图（InternalForcesCalculation　　andInternalForceDiagram)轴向拉压－轴力与轴力图剪　　切－剪力与挤压力扭　　转－扭矩与扭矩图弯　　曲－弯矩与弯矩图剪力与剪力图3内力计算一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。内力·

2、截面法·轴力及轴力图4二、截面法内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。内力计算52.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。例如：截面法求N。APP简图APPPAN截开：代替：平衡：内力计算6①反映出

3、轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、轴力图——N(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:N与外法线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)N>0NNN<0NNNxP+意义内力计算7[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1内力计算8同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3P

4、N3=5PN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–内力计算9轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN内力计算10平面弯曲的概念及梁的计算简图梁的剪力和弯矩剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图按叠加原理作弯矩图平面刚架和曲杆的内力图弯曲内力习题课弯曲内力11弯曲内力平面弯曲的概念弯曲的概念1.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线

5、，这种变形称为弯曲。2.梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。123.工程实例弯曲内力13弯曲内力14弯曲内力4.平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内。对称弯曲（如下图）——平面弯曲的特例。纵向对称面MP1P2q15弯曲内力非对称弯曲——若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵对称面但外力并不作用在对称面内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。16梁的剪力和弯矩一、弯曲内力：弯曲内力[举例]已知：如图，P，a，l。求：距A端x处截面上内力。PaPlYAXARBAABB解：①求外力17ABPYAXARBmmx弯曲内力②求内

6、力——截面法AYAQMRBPMQ∴弯曲构件内力剪力弯矩1.弯矩：M构件受弯时，横截面上其作用面垂直于截面的内力偶矩。CC18弯曲内力2.剪力：Q构件受弯时，横截面上其作用线平行于截面的内力。3.内力的正负规定:①剪力Q:绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。②弯矩M：使梁变成凹形的为正弯矩；使梁变成凸形的为负弯矩。Q(+)Q(–)Q(–)Q(+)M(+)M(+)M(–)M(–)19无关无关有关内力分量的正负号与观察者位置的关系：20[例2]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。xy解：截面法求内力。1--1截面

7、处截取的分离体如图（b）示。图（a）二、例题qqLab1122qLQ1AM1图（b）x1弯曲内力212--2截面处截取的分离体如图（c）xy图（a）qqLab1122qLQ2BM2x2弯曲内力图（c）22弯曲内力1.内力方程：内力与截面位置坐标（x）间的函数关系式。2.剪力图和弯矩图：)(xQQ=剪力方程)(xMM=弯矩方程)(xQQ=剪力图的图线表示)(xMM=弯矩图的图线表示剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图23弯曲内力[例3]求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。解：①求支反力②写出内力方程PYOL③根据方程画内力图

8、M(x)xQ(x)Q(x)M(x)xxP–PLMO24弯曲内力解：①写出内力方程②根据方程画内力图LqM(x)xQ(x)Q(x)xM(x)x–qL25弯曲内力解：①求支反力②内力方程q0RA③根据方程画内力图RBLxQ(x)xM(x)26剪力、弯矩与外力间的关系外力无外力段均布载荷段集中力