建筑力学第08章+1静定结构内力计算.ppt

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1、第八章静定结构内力计算本章内容:第一节多跨静定梁第二节静定平面刚架第三节三铰拱第四节静定桁架第五节静定组合结构第六节静定结构的特性第一节多跨静定梁多跨静定梁是由若干根梁用铰相联,并通过若干支座与基础相联而成的静定结构。多跨静定梁常应用于桥梁以及屋盖中的檩条中。第一节多跨静定梁多跨静定梁是由若干根梁用铰相联,并通过若干支座与基础相联而成的静定结构。多跨静定梁常应用于桥梁以及屋盖中的檩条中。⒈组成特点—基本部分和附属部分多跨静定梁中,不依靠其他部分而能独立承受荷载的几何不变体系,称为基本部分;必须依靠其他部分才能承受荷载的几何

2、不变体系,称为附属部分。⒉基本构造类型⑴只有一个基本部分,在此基本部分上依次叠加附属部分,如图8-2所示。⑵有若干个基本部分,这些基本部分之间用附属部分相连,如图8-1所示。⑶上述两种类型的组合,如图8-3所示。⒊受力分析多跨静定梁的受力分析,关键在于弄清其几何组成关系。因为多跨静定梁的支座反力多于三个,显然,仅用整体平衡条件无法确定。虽然根据铰结处弯矩为零的条件,可以建立与未知约束力数目相等的平衡方程,但需要解联立方程,比较烦琐。为了使计算更为简便,需要了解结构各部分之间的传力关系。譬如,将基本部分与附属部分之间的铰用相

3、应的链杆代替,并把基本部分画在下层,把附属部分画在上层,便可得到清楚的杆件传力关系图(层叠图)。然后,按照先附属部分,后基本部分的顺序,从最上层附属部分开始,依次计算。先计算附属部分的约束力,然后根据作用力与反作用力相等的原理,反向传给与其相联部分。这样,就将多跨静定梁的计算分解成若干单跨静定梁反力和内力的计算。最后,只需将各单跨梁的内力图连在一起,即可构成多跨静定梁的内力图。例8-1试计算图示多跨静定梁。考虑DEF部分,由平衡方程∑MD=0,得FEy=5kN(↑)由平衡方程∑MF=0,得例8-1试计算图示多跨静定梁。例8

4、-1试计算图示多跨静定梁。例8-1试计算图示多跨静定梁。例8-2试计算图示多跨静定梁。例8-2试计算图示多跨静定梁。例8-2试计算图示多跨静定梁。第二节静定平面刚架刚架是由梁和柱组成并且具有刚结点的结构。在构造方面,刚结点把梁和柱刚结在一起,增大了结构的刚度,从而使刚架具有杆件较少,内部空间较大,便于使用的优点;在变形方面,刚结点仅有刚性位移而不发生变形,即联结于刚结点的所有杆件受力前后的杆端夹角相同,没有相对转动和相对线位移;在受力方面,刚架杆件主要受弯,刚结点能够承受和传递弯矩,结构内力分布比较均匀,峰值降低,受力状态

5、改善,节约材料。所以,刚架在工程中得到广泛地应用。常见的静定平面刚架有以下类型:悬臂刚架简支刚架三铰刚架组合刚架例8-3试计算图示的悬臂刚架,画内力图。例8-3试计算图示的悬臂刚架,画内力图。例8-3试计算图示的悬臂刚架,画内力图。例8-3试计算图示的悬臂刚架,画内力图。M图(kN·m)FS图(kN)FN图(kN)例8-4试计算图示简支刚架,画内力图。解:⑴求支座反力取整个刚架为隔离体,由三个静力平衡条件可求得所有支座反力:⑵作弯矩图逐杆分段,用截面法计算各杆端的弯矩值,然后用叠加法作弯矩图。AC杆:MAE=0,MEA=1

6、0×2=20kN·m(右侧受拉),MCE=10×4–10×2=20kN·m(右侧受拉),AE杆和CE杆上无荷载作用,两个杆端弯矩之间连以直线。AC杆:MAE=0,MEA=10×2=20kN·m(右侧受拉),MCE=10×4–10×2=20kN·m(右侧受拉),AE杆和CE杆上无荷载作用,两个杆端弯矩之间连以直线。BD杆:因为B支座只有竖向支杆,杆上无横向荷载作用,因此BD杆无弯矩,CD杆:由结点C和结点D的力矩平衡条件可知,两个杆端弯矩分别为MCD=20kN·m(下侧受拉),MDC=0;由于杆上作用均布荷载,先将两个杆端弯

7、矩之间连以虚线,再以此虚线为基线叠加相应简支梁在均布荷载作用下的弯矩图。由杆端弯矩引起的剪力为:相应简支梁跨中作用集中荷载时引起的剪力为:叠加得:⑶作剪力图由杆端弯矩引起的剪力为:相应简支梁跨间作用均布荷载时引起的剪力为:叠加得:⑸校核:⑷作轴力图例8-5试计算图示三铰刚架,绘制内力图。解:⑴求反力先取整体为研究对象,由∑MB=0,得到:再取左半部分为隔离体,由∑MC=0,得:最后再考虑整体平衡,由∑Fx=0得:⑵作M图⑵作M图⑶作剪力图⑷作轴力图⑵作M图⑶作剪力图⑷作轴力图⑸校核例8-6试求图示组合刚架的M图,其中均布荷

8、载q=6kN/m。由例可见,汇交于刚结点的各杆端力矩和外力偶矩的代数和一定为零。利用这一特性可以作到:⑴只有一个杆端弯矩未知时,求出该弯矩;⑵各杆端弯矩均已知时,验算结果的正确性;⑶对两杆汇交的刚结点且无外力偶矩作用时,两杆端弯矩必然大小相等且同侧受拉。善于利用刚结点、铰结点的受力特性,正确选取隔离体及

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