三角恒等变换及辅助角公式练习题.pdf

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1、.三角恒等变换公式sin()，cos()sin()cos()tan()tan()00001.sin34sin26cos34cos26=00002.sin20cos110cos160sin70=113.若tan()，tan，则sin22712cos2x4.已知sin(x)，0x，求=4134cos(x)4355.已知，sin()，则sin4445216.已知tan()，tan()，则tan()544451037.若sin2，sin()，且[,]，[,]，则的值为()51042795759A．B．C．或D．或

2、444444二倍角公式：降幂公式：辅助角公式：23451.coscoscoscoscos11111111112.（2013新课标）设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos23.已知函数f(x)2sin(2x)6sinxcosx2cosx1，4（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值2;..4.已知函数f(x)4cosxsin(x)，(0)的最小正周期为4（1）求的值（2）讨论f(x)在区间[0,]上的单调性。25.已知函数f(x)2sinx(sinx

3、cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值（2）画出函数f(x)在区间[,]上的图像。22446.已知函数f(x)cosx2sinxcosxsinx（1）求f(x)的最小正周期（2）当x[0,]时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合。2227.若函数f(x)(sinxcosx)2cosxm在[0,]上有零点，则实数m的取值范围2为：8.某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=100米，BC=503米，为了便于游客休闲散步，该农场决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE,EF,OF,考虑到整体

4、规划，要求O是0AB的中点，点E在边BC上（不含端点），点F在边AD上（不含端点），且EOF90（1）设BOE，试将OEF的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域。（2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用。;.