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《苏科版八年级上2.2神秘的数组教学案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2神秘的数组班级姓名学号等第学习目标：1.探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”.学习重点：222利用“三角形的三边a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定学习难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题学习过程：一．情境创设美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”（plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？这些数组揭示了什么奥秘
2、呢？二．探索活动1.选图中的一组数(如60、45、75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方?2.以这组数为三角形3边的边长画△ABC,△ABC是直角三角形吗?说说你的理由。222结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c,那么这个三角形是直角三角形.222∵a+b=c∴ΔABC为RtΔca这个结论与勾股定理有什么关系？b222满足a+b=c的三个正整数,称为勾股数第1页共5页做一做1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？AD61294EFC7B152、下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由.(1)9,12,1
3、5;(2)15,36,39;(3)12,35,36;(4)12,18,22.思考222(1)如果三条线段a.b.c满足a=c-b,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?(2)一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?三、例题教学例1：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?C13D1253A4B例2：如图:AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,
4、∠BAC是直角吗?请说明理由.A中考链接：若△第2页共5页222ABC的三边a、b、c满足条件a＋b＋c＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状.§2.2神秘的数组作业班级姓名等第__________【知识回顾】1．如果三角形的三边长a、b、c满足________________,那么这个三角形是直角三角形2．_______________________________________________叫做勾股数。【基础过关】1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是(
5、)A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()A.6B.4.8C.2.4D.83.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为()A.14B.4C.14或4D.以上都不对2224.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB+BC+CA=_______.25.已知
6、x－12
7、＋
8、x＋y－25
9、与z－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形.6.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，ABC＝8c
10、m，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边ABE上，且与AE重合，则CD＝___________.CDB第3页共5页【说理求证】7.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由.DABC8.已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.CDAB9.(1)3、4、5是一组勾股数，把这3个数分别扩大3倍，所得的3个数还是勾股数吗？如果扩大k倍呢？请说明理由。222)设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且,a=n-1,b=2n,c=n+1.
11、填表22222na=n-1b=2nc=n+1a+bc△ABC是不是直角三角形n=23452525n=3n=4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第4页共5页第5页共5页
