2.2 神秘的数组 苏科版

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1、初中数学八年级上册(苏科版)2.2神秘的数组巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本。只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的。背景介绍泥板摹真图泥板上的神秘符号实际上是一些数组经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长,只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢？探索活动1.选图中的一组数(如60、45、75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方

2、?2.以这组数为三角形3边的边长画△ABC,△ABC是直角三角形吗?说说你的理由。你有什么猜想?想办法验证你的猜想如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数这个结论与勾股定理有什么关系?下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由.(1)9,12,15;(2)15,36,39;(3)12,35,36;(4)12,18,22.做一做(1)如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?(2)一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形

3、还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?思考例1一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?DABC3451312例2如图:AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.ADBC124若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状.中考链接（1）你有哪些办法判断一个三角形是直角三角形?（2）一个三角形3边的大小与三角形的形状有内在联系吗？小结