苏科版数学八上2.2《神秘的数组》word教案2篇.doc

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1、2.2神秘的数组教学目标：1、阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2、应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.3、历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系.教学重点：用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定教学难点：了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题.设计思路：本节课通过问题情境使学生在动手实践，

2、自主探究，合作交流的过程中发现勾股定理的逆定理，并知道如何判断一个三角形是不是直角三角形，最后发现勾股数的规律，在教学时一定要让学生积极参与所有数学活动，让学生形成自己对数学知识的理解，感受到数学的乐趣.教学过程1、情境创设情境一：请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？（设计说明：让学生动手实践，引入直角三角形的判定条件的探究情境二：古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？（设计说明：激发学生探索问题的兴趣）2、探索活动1动手：请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5

3、cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？2猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？（设计说明：让学生通过动手画图，观察，分析，做出猜想，进一步来验证，最后得出结论，经历这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解）3、探索规律满足a2+b2=c2的3个正整数a，b，c称为勾股数.例如：3，4，5是一组勾股数，古巴

4、比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形.除了3，4，5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果.判断：下列各组数是勾股数吗？（1）3，4，5（2）6，8，10（3）9，12，15（4）12，16，20你发现什么规律？你还能写出更多的勾股数吗？（设计说明：让学生通过观察，分析，猜想，验证等过程，发现规律，激发学数学的兴趣，在与他人的交流中获得成功的体验，树立自信心）2、课堂练习课后练习及同步练习（设计说明：对勾股定理的逆定理进行简单应用）课题§2.2神秘的

5、数组课型新授教学目标[来1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理2．会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。教学重点利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定教学难点了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题教具准备投影仪三角板　　圆规教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、创设情境，引入课

6、题1、（师放投影一）古巴比伦泥板提问：美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”（plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？（学生思考）师：泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组（师放投影二），你知道这些数组揭示什么奥秘吗？这节课我们学习神秘的数组，出示课题：2.2　神秘的数组2、复习提问：⑴我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？（定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。）⑵、我们知道把等腰三角形的性质逆着用，就是等腰三角形的判定方法，那么把勾股定理反过来是不是可以判定

7、一个三角形是直角三角形呢？（即若三角形的3边a，b，c，如果满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是否是直角三角形呢？）二、探索活动1、请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？学生观察、思考、交流学生回忆判定直角三角形的判定方法，根据问题试着把勾股定理逆着写，然后带着疑问动手操作实践合作交流、观察、分析、猜想、用简洁的语言进行总结、归纳出勾股定理的逆定理借助古巴比伦泥板神秘的符号，开门见山，揭示课题，激发学生的求知欲通过简单的活动，让学

8、生在小组合作中逐步培养合作精神再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角形的三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来。猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔac这个结论与勾股定理有什么关系？b我们还把满足a2＋b2＝c2的三个正整数a,b,c称为勾股数