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《2017年高考文科数学全国2卷(含答案).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A{1,2,3},B{2,3,
2、4}，则AUB（A）A.1，2，3,4B.1，2，3C.2，3，4D.13，，42.(1i)(2i)（B）A.1iB.13iC.3iD.33i3.函数f(x)sin(2x)的最小正周期为（C）3A.4B.2C.D.24.设非零向量a，b满足a+b=a-b则（A）A.a⊥bB.a=bC.a∥bD.ab2x25.若a1，则双曲线2y1的离心率的取值范围是（C）aA.（2，+）B.（2，2）C.（1，2）D.（，12）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将
3、一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（B）A.90B.63C.42D.362x+3y307.设x,y满足约束条件2x3y30。则z2xy的最小值y30是（A）A.-15B.-9C.1D928.函数f(x)ln(x2x8)的单调递增区间是（D）A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根
4、据以上信息，则（D）A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩;..10.执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S=（B）A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（D）1132A.B.C.D.105105212.过抛物线C:y4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MNl，
5、则M到直线NF的距离为（C）A.5B.22C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数f(x)2cosxsinx的最大值为5.3214.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(,0)时，f(x)2xx，则f(2)1215.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为1416.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcosBacosCccosA，则B3三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21
6、题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn,a11，b11，a2b22.（1）若a3b35，求{bn}的通项公式；（2）若T321，求S3.解：设错误!未找到引用源。的公差为d，错误!未找到引用源。的公比为q，则n1an1(n1)d,bnq.由a2b22得dq3.①2（1）由a3b35得2dq6②d3,d1,n1联立①和②解得（舍去），因此的通项公式bn2
7、q0q2.2（2）由b11,T321得qq200.解得q5,q4当q5时，由①得d8，则S321.当q4时，由①得d1，则S36.18.(12分)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等1边三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD，2;..oBADABC90。（1）证明：直线BC//平面PAD；（2）若PCD的面积为27，求四棱锥PABCD的体积。o解：（1）在平面ABCD内，因为BADABC90，所以BC//AD.又BC平面PAD,AD平面PAD，故BC//平面PAD（2）取AD的中点M，连结PM
8、,CM.1o由ABBCAD及BC//AD，ABC902得四边形ABCM为正方形，则CMAD.因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，平面PADI平面ABCDAD，所以PMAD,PM底面ABCD.因为CM底面ABCD，所以PMCM.设BCx，则CMx,CD2x,PM3x,PCPD2x.取CD的中点N，14连结PN，则PNCD，所以PNx2114因为PCD的面积为27，所以2xx27，22解得x2（舍去），x2.于是ABBC2,AD4,PM23.12(24)所以四
