资源描述:
《2017年(全国卷II)(含答案)高考文科数学.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2016年普通高等学校招生全国统一考试(2全国Ⅱ卷)数学(文)试题一、选择题(本大题共12题,共计60分)1.设集合A1,2,,3B2,3,4,则AUB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.13,,42.1i2i()A.1iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函数fxsin2x的最小正周期为()3A.4B.2C.D.2rrrrrr4.设非零向量a,b满足abab则()rrrrrrrrA.abB.abC.a//bD.ab2x25.若a1,则双曲线y1的离心率的取值范围是()2aA.(2,+)B.(2,2)C.(1,2)D.(,1
2、2)6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A.90B.63C.42D.362x+3y307.设x、y满足约束条件2x3y30,则z2xy的最小值是()y30;..A.-15B.-9C.1D928.函数f(x)ln(x2x8)的单调递增区间是()A.,2B.,1C.1,D.4,9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知
3、道我的成绩,根据以上信息,则()A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()1132A.B.C.D.105105212.过抛物线C:y=4x的焦点F,且斜率为3的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为()A.5B.22
4、C.23D.33二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分.;..13.函数fx=2cosxsinx的最大值为.3214.已知函数fx是定义在R上的奇函数,当x-,0时,fx2xx,则f2=15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosBacosCccosA,则B=三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17至21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17.(12分)已知等差数列a
5、n的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,a11,b11,a2b22.(1)若a3b35,求{bn}的通项公式;(2)若T321,求S3.;..错误!未找到引用源。18.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角1形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,2∠BAD=∠ABC=90°。(1)证明:直线BC∥平面PAD;(2)若△PAD面积为27,求四棱锥P-ABCD的体积。PADBC;..19(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其
6、频率分布直方图如下:(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量<50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法(1)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较。附:20.0500.0100.001PKk错误!未找到引用源。k3.8416.63510.82822n(adbc)K(ab)(cd)(ac)(bd);..2x220.(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:y1错误!未找到引用源。上,2uuuruuuur过M作x轴的垂线,垂足
7、为N,点P满足NP2NM(1)求点P的轨迹方程;uuuruuur(2)设点Q在直线x=-3上,且OPPQ1.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.;..2x(21)(12分)设函数fx1xe.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x0时,fxax1,求a的取值范围.22.选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为cos4错误!未找到引用源。(1)M为曲线C1的动点,点P在线段OM上,且满足OMOP=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;(2)设点A的极坐
8、标为2,,点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值。3;..23.选修4-5:不等式选讲](10分)33已知a0,b0,a