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《2017年(全国卷II)(含答案)高考文科数学.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2016年普通高等学校招生全国统一考试（2全国Ⅱ卷）数学（文）试题一、选择题(本大题共12题,共计60分)1.设集合A1，2，，3B2，3，4，则AUB=（）A.1，2，3,4B.1，2，3C.2，3，4D.13，，42.1i2i（）A.1iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函数fxsin2x的最小正周期为（）3A.4B.2C.D.2rrrrrr4.设非零向量a，b满足abab则（）rrrrrrrrA．abB.abC.a//bD.ab2x25.若a1，则双曲线y1的离心率的取值范围是（）2aA.（2，+）B.（2，2）C.（1，2）D.（，1
2、2）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A.90B.63C.42D.362x+3y307.设x、y满足约束条件2x3y30，则z2xy的最小值是（）y30;..A.-15B.-9C.1D928.函数f(x)ln(x2x8)的单调递增区间是（）A.,2B.,1C.1,D.4,9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知
3、道我的成绩，根据以上信息，则（）A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（）A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）1132A.B.C.D.105105212.过抛物线C:y=4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M(M在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为（）A.5B.22
4、C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.;..13.函数fx=2cosxsinx的最大值为.3214.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x-，0时，fx2xx,则f2=15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c,若2bcosBacosCccosA，则B=三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.(12分)已知等差数列a
5、n的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a11，b11，a2b22.(1)若a3b35，求{bn}的通项公式；(2)若T321，求S3.;..错误!未找到引用源。18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角1形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,2∠BAD=∠ABC=90°。(1)证明：直线BC∥平面PAD;(2)若△PAD面积为27，求四棱锥P-ABCD的体积。PADBC;..19(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg),其
6、频率分布直方图如下：(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法(1)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：20.0500.0100.001PKk错误!未找到引用源。k3.8416.63510.82822n(adbc)K(ab)(cd)(ac)(bd);..2x220.(12分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C:y1错误!未找到引用源。上，2uuuruuuur过M作x轴的垂线，垂足
7、为N，点P满足NP2NM(1)求点P的轨迹方程；uuuruuur(2)设点Q在直线x=-3上，且OPPQ1.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.;..2x(21)(12分)设函数fx1xe.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x0时，fxax1，求a的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为cos4错误!未找到引用源。(1)M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足OMOP=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐
8、标为2，，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。3;..23.选修4-5：不等式选讲](10分)33已知a0,b0,a
