高一下学期期末综合测试数学试卷.pdf

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1、长天中学高一下学期期末综合测试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）201．cos（－）的值是31133A．B．－C．D．－22222．已知

2、a

3、=8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的投影为33A．43B．4C．42D．8+213．设cosα=－，α∈（0，π），则α的值可表示为61111A．arccosB．－arccosC．π－arccosD．π+arccos66664．已知AB=（5，－3），C（－1，3），CD=2AB

4、，则点D的坐标为A．（11，9）B．（4，0）C．（9，3）D．（9，－3）315．若sin(),tan,则tan()的值是5222A．2B．－2C．D．1176．已知P1（－1，－6），P2（3，0），则点P（，y）分有向线段P1P2所成的比λ和y3的值分别为1111A．，－8B．，8C．，4D．，－44422第1页共5页7．函数ysin(2x)的图象是3A．关于原点成中心对称图形B．关于y轴成轴对称图形C．关于点（，0）成中心对称图形D．关于直线x=成轴对称图形12128．在ABC中，sinA·sinBcos

5、A·cosB,则这个三角形的形状是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．函数要得到函数y3sin(2x)的图像，只要把函数y=3sin2x图像3A．向右平移个单位B．向左平移个单位33C．向右平移个单位D．向左平移个单位6610．已知A（1，2），B（4，2），则向量AB按向量（－1，3）平移后得到的向量是A．（3，0）B．（3，5）C．（－4，3）D．（2，3）111．下列各式中，值为的是222A．sin15°cos15°B．cossin12121costan22.56C．D．21tan2

6、2.52212．有四个函数①y=sinx；②y=

7、sinx

8、；③y=sin

9、x

10、，④y=sinx，其中的周期T=π且在（0，）上是增函数的个数是2A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分。答案填在题中横线上。）第2页共5页13．化简：PB+OP－OB=____________。3114．在△ABC中，AC=，BC=，A=30，则AB的长为____________。2215．已知

11、a

12、=3，

13、b

14、=2，a与b夹角为60°，如果（3a+5b）⊥（ma–b），则m值为_________

15、___。16．给出下列命题：3①存在实数x，使sinx＋cosx=；2②若α、β是第一象限角，且α>β，则cosα

16、2），求证A、B、D三点共线。18．（本题满分8分）31已知函数f(x)asin2xcos2x，且f()。32（1）求a的值和f(x)的最大值；（2）问f(x)在什么区间上是减函数。19．（本题满分8分）第3页共5页已知a=（1，2），b=（－3，2），当k为何值时，（1）ka+b与a－3b垂直；（2）ka+b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？20．（本题满分8分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为15°

17、，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取2＝1.4，3＝1.7）。154521．（本题满分10分）设平面内有四个向量a、b、x、y，且满足a=y－x，b=2x－y，a⊥b，

18、a

19、=

20、b

21、=1。（1）求

22、x

23、，

24、y

25、；（2）若x、y的夹角为，求cos。22．（本题满分10分）2C7在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知4coscos2(AB)，22第4页共5页733c=，又△ABC的面积为S△ABC=，求a，b的值。22第5页共5页