高一下学期期末综合测试数学试卷答案.pdf

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1、长天中学高一下学期期末综合测试数学试卷参考答案一、选择题：1．B2．A3．C4．D5．C6．A7．B8．B9．D10．A11．C12．B二、填空题：13．0114．2515．216．③第1页共6页以下的解答题只给出一种解法的评分标准，其它解法参照给分三、解答题：17．∵AB=e1+e2，BC=2e1+8e2，CD=3（e1－e2）又BD＝BC+CD⋯⋯2分＝2e1+8e2+3（e1－e2）=5（e1－e2）⋯⋯4分＝5AB⋯⋯5分∴AB与BD共线⋯⋯7分∴即A，B，C三点共线。⋯⋯8分3118．⑴由于函数f(x)asin2xco

2、s2x，f()322231f()asincosa，333223131a＝∴a=1。⋯⋯2分222∴f(x)sin2xcos2x＝2sin(2x)4∴f(x)的最大值是2。⋯⋯4分（2）∵f(x)＝2sin(2x)4第2页共6页3依题意，当2k2x2k，kZ⋯⋯6分2425∴kxkkZ885∴f(x)在区间［k，k］，kZ上为减函数．⋯⋯8分8819．解：（1）ka－b＝（k+3，2k－2）a－3b＝（10，－4）⋯⋯1分∵ka－b与a－3b垂直∴10（k+3）－4（2k－2）=0⋯⋯3分∴k=－19⋯⋯4分k=－19时ka－b与

3、a－3b垂直。（2）∵ka－b与a－3b平行存在唯一实数使ka－b＝（a－3b）⋯⋯5分由（k+3，2k－2）＝（10，－4）k310∴2k2411解这个方程组得k,＞０⋯⋯6分3311∴k时，ka－b与a－3b平行；＞０是同向。⋯⋯8分3320．解：如图第3页共6页ABDC∵A15°DBC45°∴ACB30°，AB=180km（千米）/h（小时）420s（秒）=2100（m）⋯⋯2分∴在ABC中BCAB∴⋯⋯4分sinAsinACB21000∴BCsin1510500(62)12∵CDAD，⋯⋯6分∴CDHDsinCBDCBs

4、in152＝10500(62)2＝10500(31)＝10500(1.71)＝7350山顶的海拔高度＝10000－7350=2650（米）⋯⋯8分21、解：（1）∵a=y－x，b=2x－y解得x＝a+b，y＝2a+b⋯⋯2分2222∴

5、x

6、=（a+b）=a+2ab+b第4页共6页∵a⊥b，∴ab=0，⋯⋯3分2222∴

7、x

8、=（a+b）=a+2ab+b=2，

9、x

10、=22222

11、y

12、=（2a+b）=4a+4ab+b=5，

13、y

14、=5⋯⋯5分xy（2）由cos=

15、x

16、

17、y

18、∵

19、x

20、

21、y

22、=25＝10。22∴xy＝（a+b）（2a+b）

23、＝2a+3ab+b=3⋯⋯8分xy3310∴cos=＝＝．⋯⋯10分

24、x

25、

26、y

27、251022．解：∵在△ABC中，A+B+C=180°∴A+B=180°－C，⋯⋯2分2C7又4coscos2(AB)222C072C7得4coscos(360－2C)4coscos2C222227∴2(1cosC)(2cosC1)222∴4cosC4cosC10，(2cosC1)01∴cosC，∴∠C=60°．⋯⋯4分277222由c=，得a＋b－2abcos60°=（）①22第5页共6页33133由S△ABC=，得absin60°=②⋯⋯6分22

28、22249③abab由①、②得方程组4④ab62121③＋④×3得(ab)⋯⋯8分411∴ab，ab=6。23a4a∴2，或3。⋯⋯10分bb42第6页共6页