高一上期末数学试卷.pdf

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1、高一（上）期末考试数学试卷（必修1+必修4）一、选择题：1．若U{1,2,3,4},M{1,2},N{2,3}，则CMN是()UA．{1,2,3}B．{2}C．{1,3,4}D．{4}2．已知向量a=(3，1)，b=(2k－1，k），a⊥b，则k的值是()333A．－1B．C．－D．7553．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是()xA．y=sin（－x）B．y=cos（－x）C．y=tanD．y=tan2x2224．有下列命题：①nana(n1,nN)；②4a2b2a

2、b；③356(5)2；④log15log62，其中正确命题的个数是()33A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知α角与120°角的终边相同，那么的终边不可能落在()3A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若幂函数f(x)xm1在(0，+∞)上是增函数，则()A．m>1B.m<1C.m=1D.不能确定7．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是()．．．bA．2＜－＜3B．

3、4ac－b2≤0C．f(2)＜0D．f(3)＜02a8．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()A.ysinB.ycosx2x66C.D.ysin2xycos4x639．函数ysin2(x)cos2(x)1是()1212A．周期为2的偶函数B．周期为2的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数10．ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量p(ac,b),q(ba,ca),若

4、p∥q,则角C的大小为()2A.B.C.D.63230,11．已知f(x)是偶函数，它在上是减函数，若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是()1,1B．110,110,A．0,1,C．,10D．10101012．设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,APAB,若OPABPAPB,则实数的取值范围是()121222A1B.11C.1D.1122

5、2222二、填空题：13．已知a3，b4，a与b的夹角为60°，则ab215．已知tan（π－α）=2，则的值是sin2sincoscos217．已知集合A={x

6、log（x－1）＜1}，集合B=｛x

7、3×4x－2×6x＜0｝，则A∪B=218．函数ysinxcosxsinxcosx取得最大值时，x的集合为三、解答题：（本大题共5小题；共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分12分））如图，在平面直角坐标系中，BC2ABOA2a，2

8、OABABC，求点B、点C的坐标。320．已知a=(2sinx，m)，b=(sinx＋cosx，1），函数f(x)=a·b（x∈R)，若f(x)的最大值为2．（1）求m的值；（2）若将f（x)的图象向左平移n(n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．21．已知f(x)是定义域为（0，＋∞）的函数，当x∈（0，1）时,f(x)＜0．现针对任意正实数x、y，给出下列四个等式：．．①f(xy)f(x)f(y)；②f(xy)f(x)f(y)；③f(xy)f(x)f(y)；④f(

9、xy)f(x)f(y)．请选择其中的一个等式作为条件，使得f(x)在（0，＋∞）上为增函数．并证明你的结论．．．解：你所选择的等式代号是．证明：高一（上）期末考试数学试卷（必修1+必修4）参考答案（考试时间：120分钟，共100分）一、选择题题号123456789101112答案DBCACAABDBCB二、填空题：613．3714．15．216．1.5,1.75,1.875,1.8125317.(1,)18.xx2k,kZ4三、解答题：本题19—23小题每题8分，解

10、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．5a33a3319．B(,a)，C(,a)2222320．①m1②n82s2s3m22．l222s；l23s，第二种设计的流量大。1sin23m223．②证略