高一数学10月月考试题附答案(1).pdf

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1、杏南中学-高一10月月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题:（每题有四个选项，只有一个是正确的，本题共12个小题，每小题5分满分60分）1．集合A{x

2、1x2}，B{x

3、x1}，则AB(D)A.{x

4、x1}B.{x

5、1x2}C.{x

6、1x1}D.{x

7、1x1}2．已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是（B）A、2B、5C、6D、83．设集合A{x

8、1x2},B{x

9、xa}若AB则a的范围是，，(A)A．a2B．a1C．a1D．a24．已知fx是偶函数，且f45，那么f4f4的值

10、为（B）A．5B．10C．8D．不确定5．下列函数是偶函数的是(A)232A.y2x3B.yxC.yx,x[0,1]D.yx26．化简：(4)＋＝（A）A.4B．2－4C.2－4或4D.4－27.下列各组函数是同一函数的是（D）

11、x

12、x1,x1A．y与y1B．y

13、x1

14、与yx1x,x13xxC．y

15、x

16、

17、x1

18、与y2x1D．y与yx2x18下列函数中，在区间0,1上是增函数的是（A）12AyxBy3xCyDyx4x9．若奇函数fx在1,3上为增函数，且有最小值0，则它在3,1上（D）A．是减函数，有最小值0

19、B．是增函数，有最小值0第1页共5页C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值0210．已知函数f(x)x2(a1)x2在(,4]上是减函数，则实数a的取值范围是（A）Aa3Ba3Ca5Da311．给出函数f(x),g(x)如下表，则f[g(x)]的值域为（B）x1234x1234f(x)4321g(x)1133A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能12．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在,0上是增函数，且f(2）0，则使f(x)0的x的取值范围是（B）A．2

20、.x2或x>2C.x2D.x>2二、填空题（共4小题，16分）4x13．函数y的定义域为_______(,2)(2,4]____________x2215．设函数yx4x3,x[1,4]，则f(x)的最小值和最大值为___1___和_8__14．已知f(x)g(x)2，且g(x)为奇函数，若f(2)3，则f(2)____1____16．若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f(x)f(x)0；②对于定f(x1)(x2)义域上的任意x1,x2，当x1x2时，恒有0，则称函数fx为“理想x1x2函

21、数”。给出下列四个函数中：2x,x02⑴f(x)x1；⑵f(x)x；⑶f(x)x；⑷f(x)，2x,x0能被称为“理想函数”的有_③④_（填相应的序号）。三、解答题17．(本小题满分12分)已知集合A{x

22、4x8},B{x

23、2x10},C{x

24、xa}.（1）求AB;(CRA)B;（2）若AC,求a的取值范围.第2页共5页解：（1）AB{x

25、2x10}，CRA{x

26、x4或x8}⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(CRA)B{x

27、8x10}⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分（2）若AC，则a(4,)⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分18．(本小题满分12分)23

28、x,x[1,2]已知函数f(x).x3,x(2,5]（1）在右图给定有直角坐标系内画出f(x)的图象；（2）写出f(x)的单调增区间；（3）求f(x)的最值。解：（1）函数f(x)的图象如右图所示；⋯⋯⋯4分（2）函数f(x)的单调递增区间为[1,0]和[2,5]；⋯⋯⋯8分（3）当x2时，f(x)min1当x0时，f(x)max3⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分19.（本小题满分12分）1已知函数f(x)x2的定义域为集合A，函数g(x)3x的定义域为1x集合B．，CxRxa或xa1（1）求A，(CRA)B；（2）若A

29、CR，求实数a的取值范围。x20x2解：（1）要使函数f(x)有意义，则2x11x0x1A{x

30、2x1}⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分即CRA{x

31、x2或x1}要使函数g(x)有意义，则3x0x3即B{x

32、x3}(CRA)B{x

33、x2或1x3}⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（2）ACRa2a22a0a11a0实数a的取值范围为[2,0)⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分第3页共5页20．(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x(1x).（1）求f(0)；（2）求出函数f(x)的解析式。解：（1）f(0)0(10)

34、0⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）当x0时，则x0⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分f(x)x(1x)又f(x)为奇函数f(x)f(x)即f(x)x(1x)f(x)x(1x)⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分x(1x),x0综上，函数f(x)的解析式为f(x)⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分x(1x),x021.（本小题满分12分）2已知函数f(x)x2ax2,x5,5（1）当a1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数