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1、第二十六教时于是AC=AB+AD=(b1,0)+(d1,d2)=(b1+d1,d2)教材:复习五——平面向量的数量积的坐标表示、平移BD=ADAB=(d1b1,d2)目的:让学生对平面向量的数量积的理解更深刻,尤其在两个非零向量垂直与平222行的充要条件的平行上更熟练。∵AC?BD=(b1+d1)(d1b1)+d2d2=(d1+d2)b1过程:222222一、复习:设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),=
2、AD
3、b1=
4、AB
5、b1=b1b1=011.数量积的坐标表示:a?b=x1x2+y1y2F
6、C2.关于距离公式∴ACBDD3.aba∥b4.如图:ABCD是正方形,M是BC的中点,将正方形折起使点A与M重合,设折痕为EF,Ma?b=0x1x2+y1y2=0存在唯一λRx1x2+y1y2=0使a=λb成立若正方形面积为64,求△AEM的面积。N二、例题:解:如图,建立直角坐标系,O1.已知
7、a
8、=3,b=(1,2),且a∥b,求a的坐标。显然EF是AM的中垂线,(A)EB22∴N是AM的中点,又正方形边长为8∴M(8,4),N(4,2)解:设a=(x,y)∵
9、a
10、=3∴xy3⋯①又:∵a∥b∴1
11、?y2?x=0⋯②设点E(e,0),则AM=(8,4),AN=(4,2),AE=(e,0),EN=(4e,2),x35x35由AMEN得:AM?EN=0即:(8,4)?(4e,2)=0解之:5或5116565解之:e=5即
12、AE
13、=5∴S△AEM=
14、AE
15、
16、BM
17、=×5×4=10yy55225.求证:cos()=coscos+sinsin证:设、终边上以原点为起点的向量分别为a、b,夹角为,35653565即:a=(,)或a=(,)则=2k±(kZ)5555∵a=(
18、a
19、cos,
20、a
21、sin)b=(
22、b
23、
24、cos,
25、b
26、sin)2.设p=(2,7),q=(x,3),求x的取值范围使得:∴a?b=
27、a
28、cos?
29、b
30、cos+
31、a
32、sin?
33、b
34、sin=
35、a
36、
37、b
38、(coscos+sinsin)①p与q的夹角为钝角②p与q的夹角为锐角。又:∴a?b=
39、a
40、
41、b
42、cos=
43、a
44、
45、b
46、cos[2k±()]=
47、a
48、
49、b
50、cos()解:①p与q的夹角为钝角p2121∴
51、a
52、
53、b
54、(coscos+sinsin)=
55、a
56、
57、b
58、cos()?q<02x21<0x即x(∞,)22∵a0,b0∴cos()=coscos+sin
59、sin②p与q的夹角为锐角p21216.将点A(3,2)平移到点P(2,4),按此方式,若点B平移后的坐标为(5,1),?q>02x21>0x即x(,+∞)22试求点B的坐标。3.求证:菱形的对角线互相垂直。DC证:设B(b1,0),D(d1,d2),解:依题意:平移向量a=AP=(5,6),则AB=(b1,0),AD=(d1,d2)O(A)B第1页共2页5x5x10设B的坐标为(x,y),由平移公式:1y6y7即点B坐标为(10,7)227.将函数y=2x的图象经过怎样的平移可得到y=2x4x+3的图
60、象?22解:y=2x4x+3=2(x1)+1即向右平移1个单位,再向上平移1个单位,即按a=(1,1)的方向平移即得的图象。28.已知函数y=2(x2)1的图象经过按a平移后使得抛物线顶点在y轴上,且在x轴上截得的弦长为4,求平移后函数解析式和a。2解:依题意:平移后的函数解析式为:y=2x+n平移前顶点为(2,1),平移后顶点为(0,n),∴a=(02,n(1))=(2,n+1)2n在y=2x+n中,令y=0,x=±;2n∵函数在x轴上截得的弦长为4∴=2,∴n=8,22∴平移后的解析式为:y=2x+
61、8,且a=(2,9)。三、作业:《导学?创新》§5.7§5.8第2页共2页