高中数学导数及其应用4.2导数的运算4.2.1几个幂函数的导数4.2.2一些初等函数的导数表当堂检测卷湘教版选修2.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4．2.1几个幂函数的导数4．2.2一些初等函数的导数表21．已知f(x)＝x，则f′(3)＝()A．0B．2xC．6D．9答案C2解析∵f(x)＝x，∴f′(x)＝2x，∴f′(3)＝6.2．函数f(x)＝x，则f′(3)等于()313A.B．0C.D.62x2答案A113解析∵f′(x)＝(x)′＝，∴f′(3)＝＝.2x2363．设正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()π3πA.0，∪，πB．

2、[0，π)44π3πππ3πC.，D.0，∪，44424答案A解析∵(sinx)′＝cosx，∵kl＝cosx，∴－1≤kl≤1，π3π∴αl∈0，∪，π.44x24．曲线y＝e在点(2，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________．12答案e2xx2解析∵y′＝(e)′＝e，∴k＝e，222∴曲线在点(2，e)处的切线方程为y－e＝e(x－2)，222即y＝ex－e.当x＝0时，y＝－e，当y＝0时，x＝1.1212∴S△＝×1×

3、－e

4、＝e.221⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数，其关键是牢记和运用好导数公式．解题时，能认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归．2．有些函数可先化简再应用公式求导．2x2x如求y＝1－2sin的导数．因为y＝1－2sin＝cosx，22所以y′＝(cosx)′＝－sinx.3．对于正、余弦函数的导数，一是注意函数的变化，二是注意符号的变化．2