高中数学第四章导数及其应用4.2导数的运算4.2.3导数的运算法则当堂检测卷湘教版选修2.pdf

《高中数学第四章导数及其应用4.2导数的运算4.2.3导数的运算法则当堂检测卷湘教版选修2.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4．2.3导数的运算法则1．下列结论不正确的是()A．若y＝3，则y′＝0B．若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝31C．若y＝－x＋x，则y′＝－＋12xD．若y＝sinx＋cosx，则y′＝cosx＋sinx答案D解析利用求导公式和导数的加、减运算法则求解．D项，∵y＝sinx＋cosx，∴y′＝(sinx)′＋(cosx)′＝cosx－sinx.cosx2．函数y＝的导数是1－x()－sinx＋xsinxxsinx－sinx－cosxA.2B.2－x－xco

2、sx－sinx＋xsinxcosx－sinx＋xsinxC.2D.－x1－x答案Ccosx－sinx－x－cosx－解析y′＝′＝21－x－xcosx－sinx＋xsinx＝2.－xx3．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为x＋2()A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x＋2答案Axx＋－xx＋2解析∵y′＝2＝2，x＋x＋2∴k＝y′

3、x＝－1＝2＝2，－1＋∴切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14．直线y＝x＋b是

4、曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________.2答案ln2－1解析设切点为(x0，y0)，111∵y′＝，∴＝，x2x01∴x0＝2，∴y0＝ln2，ln2＝×2＋b，∴b＝ln2－1.2求函数的导数要准确把函数分割为基本函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导数．在求导过程中，要仔细分析出函数解析式的结构特征，根据导数运算法则，联系基本函数的导数公式．对于不具备导数运算法则结构形式的要进行适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数，进而解决一些切线斜率、瞬时速度等问题.2