武汉理工材料力学第04章(弯曲内力)ppt课件.ppt

《武汉理工材料力学第04章(弯曲内力)ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章弯曲内力材料力学§4–1弯曲的概念和实例§4–2受弯杆件的简化§4–3剪力和弯矩§4–4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图§4–5载荷集度、剪力和弯矩间的关系§4–6平面曲杆的内力图第四章弯曲内力一、弯曲的概念受力特点：杆件受垂直于轴线的外力（包括外力偶）的作用。梁：以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁。§4–1弯曲的概念和实例变形特点：轴线变成了曲线。F纵向对称面轴线C二、平面弯曲的概念梁的横截面至少有一根对称轴，外载荷作用在纵向对称面内，杆发生弯曲变形后，轴线仍然在纵向对称面内，是一条平面曲线。F1F2非对称弯曲若梁不具有纵向对称

2、面，或者，梁虽具有纵向对称面但外力并不作用在对称面内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。C梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1.构件本身的简化§4–2受弯杆件的简化取梁的轴线来代替梁FalABFalAB(1)固定铰支座2个约束，1个自由度。(2)可动铰支座1个约束，2个自由度。2.支座简化(3)固定端FxFyM3个约束，0个自由度。固定铰可动铰固定铰可动铰固定端3.梁的三种基本形式(1)简支梁(2)外伸梁(3)悬臂梁FABqFFABF4

3、.载荷的简化MqFAB作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：集中力、集中力偶和分布载荷。5.静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支座约束力，如上述三种基本形式的静定梁。超静定梁：由静力学方程不能求出支座约束力或不能求出全部支座约束力。FABqFABFFABqABF静定梁超静定梁qABF已知：F，a，l。解：(1)求支座约束力§4–3剪力和弯矩求：距A端x处截面上内力。FABFAyFAxFBFalABbxFBFAFAyC（2）求内力——截面法剪力FS弯矩MFSMMFS取左段：ABFFBxmmFAy内力的正负规定（1）剪力F

4、S:左上右下为正;反之为负。+左上右下为正FSFS+FSFSFSFS（2）弯矩M：使梁变成上凹下凸的为正弯矩；反之为负弯矩。MM(+)左顺右逆为正可以装水为正MMMM(+)MM(–)（2）弯矩M：使梁变成上凹下凸的为正弯矩；反之为负弯矩。MM(+)左顺右逆为正可以装水为正MMMM(+)MM(–)MM求D截面上的内力。解：FA截面法求D截面内力：MD[例1]取左段：FSFAaaqAqBDaCaaFB剪力=截面左侧所有外力在y轴上投影代数之和，向上为正。弯矩=截面左侧所有外力对该截面之矩的代数和，顺时针为正。MDFSFAaaq(P115，第7

5、行)[例2]求1-1、2-2截面上的内力。AFSMqF=qaMe=2qa2解：[1-1截面]Baqa221C1F=qaMe=2qa2[2-2截面]FSMqF=qaMe=2qa2ABaqa221C1F=qaMe=2qa2§4–4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图求x截面上的内力。解：FS=FS(x)剪力方程)(xMM=弯矩方程FSxql－lxMx－qABFaClb【例4-2】(P117)求梁的内力方程并画出内力图。FAFBx1x2解:(1)求支座反力(2)写出内力方程AC段：CB段：FSxMx+－(3)根据方程画内力图ABFaClbFAFBx

6、1x2MxFSx+－+ABFaClbFAFBx1x2(3)根据方程画内力图(4)内力图特征在集中力作用的地方，剪力图有突变，外力F向下，剪力图向下变，变化值=F值；弯矩图有折角。+－M图+FS图ABFaClbFAFBx1x2【例3】求梁的内力方程并画出内力图。x1x2解：(1)求支座反力(2)写出内力方程AC段：CB段：ABMeaClbFAFBxMx+FS(3)根据方程画内力图x1x2ABMeaClbFAFB+－Mxx+FSx1x2ABMeaClbFAFB(3)根据方程画内力图(4)内力图特征在集中力偶作用的地方，剪力图无突变；弯矩图有突

7、变，Me逆时针转，弯矩图向下变，变化值=Me值。+－Mxx+FSx1x2ABMeaClbFAFB【P120，倒数11行】ABqa【例4】求梁的内力方程并画出内力图。FAFB解：(1)求支座反力(2)写出内力方程xxMxFS+－（3）根据方程画内力图FAFBABaxqMxxFS+－+（3）根据方程画内力图FAFBABaxq(4)内力图特征在均布力作用的梁段上，剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线，均布力向下作用，抛物线开口向下。抛物线的极值在剪力为零的截面上。MxxFS+－+ABaqFSx[例5]画梁的剪力图和弯矩图,已知–+qBF=qaCA

8、2aFAFBa+Mx+–x2x1解：B2aaAqC[例8]求梁的内力方程并画出内力图。x1x2解：(1)写出内力方程xFS－(2)根据方程画内力图+MxB2aaAqCx1x2MxxFS－+二次