七年级下册数学冀教版第7章相交线与平行线专训2与相交线、平行线相关的四类角的计算.docx

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1、专训2与相交线、平行线相关的四类角的计算名师点金：与相交线、平行线有关的角的计算大致有两类呈现形式，一类是利用余角、补角、对顶角、角平分线等进行相关的计算，另一类是利用平行线的性质和判定进行相关的计算．利用平角、对顶角转换求角1．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．解：由∠EOC∶∠EOD＝2∶3，设∠EOC＝2x°，则∠EOD＝3x°.因为∠EOC＋∠________＝180°(____________)，(第1题)所以2x＋3x＝180，解得x＝36.

2、所以∠EOC＝72°.因为OA平分∠EOC(已知)，1所以∠AOC＝∠EOC＝36°.因为∠BOD＝∠AOC(______________)，所以∠BOD＝________．利用垂线求角2．如图，已知FE⊥AB于点E，CD是过点E的直线，且∠AEC＝120°，则∠DEF＝________°.(第2题)(第3题)第1页共4页3．如图，MO⊥NO于点O，OG平分∠MOP，∠PON＝3∠MOG，则∠GOP的度数为________．4．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠C

3、OE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．(第4题)直接利用平行线的性质求角5．如图，已知AB∥CD，∠AMP＝150°，∠PND＝60°.试说明：MP⊥PN.(第5题)第2页共4页综合应用平行线的性质与判定求角6．如图，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是()(第6题)A．45°B．55°C．65°D．75°7．如图，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，求∠4的度数．(第7题)第3页共4页答案1．EOD；平角的定义；对顶角相等；36°2.303．54°点拨：设∠GOP＝x°，则∠MOG＝x°，∠

4、PON＝3x°，由题意得x＋x＋3x＝360－90，解得x＝54.∴∠GOP＝54°.4．解：(1)∵∠AOC∠AOD＝711，∠AOC＋∠AOD＝180°，∴∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝1∠DOB＝1∠AOC＝1×70°＝35°.∴∠COE＝180°－222∠DOE＝180°－35°＝145°.(2)∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°.又∵∠DOE＝35°，∴∠FOD＝90°－∠DOE＝90°－35°＝55°.∴∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.(第5题

5、)5．解：如图，过点P向左侧作PE∥AB，则∠AMP＋∠MPE＝180°.∴∠MPE＝180°－∠AMP＝180°－150°＝30°.∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD，∴∠EPN＝∠PND＝60°.∴∠MPN＝∠MPE＋∠EPN＝30°＋60°＝90°，即MP⊥PN.6．A7．解：∵∠1＝72°，∠2＝72°，∴∠1＝∠2.∴a∥b.∴∠3＋∠4＝180°.又∵∠3＝60°，∴∠4＝120°.第4页共4页