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时间:2020-09-30
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1、江苏省高邮市-七年级数学下学期期中试题(满分150分考试时间120分钟)一、选择题(每小题3分,满分24分)1.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为()A.0.7×10﹣3B.7×10﹣3C.7×10﹣4D.7×10﹣52.下列计算正确的是()A.a2?a3=a6B.(a3)2=a5C.a8÷a2=a6D.(a2b)2=a4b3.下列各式能用平方差公式计算的是()A.(3ab)(ab)B.(3ab)(3ab)C.(3ab)(3ab)D.(3ab)(3ab)4.下列从左到右的变形是因式分解的是()A.(x﹣4)
2、(x+4)=x2﹣16B.x2﹣y2+2=(x+y)(x﹣y)+2C.x2+1=x(x+)D.a2b+ab2=ab(a+b)5.在如图的△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是()A.B.C.D.6.如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.能判定AB∥CD的条件个数有()A.1B.2C.3D.47.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3D.∠A=∠B=3∠C2a3b13,a8.3,则方程组8.若方程
3、组5b的解是的解是3a30.9b1.2,()第1页共7页ABCD二、填空题(每小题3分,满分30分)9.已知,,则=.10.22的值是_______若m=4n+3,则m﹣8mn+16n11.若ab=3,a﹣2b=5,则a2b﹣2ab2的值是.12.若代数式x2+mx+1是一个完全平方式,则常数m的值为________13.如果(x+2)(x2﹣5ax+1)的乘积中不含x2项,则a为.14.如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠BEP=20°,则∠EPF=____15.如图,则∠
4、A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数分别为______________2xy●x516.小亮解方程组y的解为y★,由于不小心,滴上了两滴墨水,2x12刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这个数●=17.已知任意直角三角形的两直角边a,b和斜边c之间存在关系式:a2+b2=c2。如图Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=6,a+b=8,则△ABC的面积为______18.如图,在△ABC中E是BC的中点,点D是AC的中点,四边形CDFE的面积为7,则△ABC的面积=______三、解答题(共96分)19.计算(每小题4分,共16分)(1)2a
5、3?(a2)3÷a(2)(3)(x+y)2﹣(x﹣y)2(4)20.因式分解(每小题4分,共16分)第2页共7页(1)2x2﹣18(2)3m2n﹣12mn+12n2(22222(3)(x-y)﹣6(x-y)+94)(m+4n)﹣16mn26,a22,求a2b2与ab21(本题10分)(1)已知abb的值(2)已知x1,3求x21的值xx222.(本题10分)对于实数a、b,定义运算:a▲b=;如:2▲3=2﹣3=,4▲2=42=16.照此定义的运算方式计算[2▲(﹣4)]×[(﹣4)▲(﹣2)]23.(本题10分)如图,网格中每个小正方形边长
6、为1,△ABC的顶点都在格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到△A′B′C′.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;(2)画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′(3)若连接BB′,CC′,则这两条线段的关系是________(4)△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为________(5)若△ABC与△ABE面积相等,则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个(注:格点指网格线的交点)24.(本题10分)如图,已知∠2=∠4,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系,并说明理由.第3页共7页25.(本题12分)
7、阅读材料:若22m﹣2mn+2n﹣8n+16=0,求m、n的值.22222﹣8n+16)=0解:∵m﹣2mn+2n﹣8n+16=0,∴(m﹣2mn+n)+(n∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.根据你的观察,探究下面的问题:(1)a2+b2﹣2a+1=0,则a=.b=.(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值.(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求△ABC的周长.26(本题12分)如图1,∠MON=90°,点A、B分别在
8、OM、ON上运动(不与点O重合).(1)若BC是∠ABN的平分线,BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.①若∠BAO=60°,则∠D=°.②猜想:∠D的度数
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