八年级下期中数学试卷含答案解析新人教版.docx

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1、-河南省郑州市郑东新区九年制实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．（3分）如果a＜0，则下列式子错误的是（）A．5+a＞3+aB．5﹣a＞3﹣aC．5a＞3aD．2．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°3．（3分）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．45．（3分）如图，△ABC

2、中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（）A．18B．22C．24D．266．（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）第1页共16页A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞27．（3分）下面是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8．（3分）不等式组的整数解是．9．（3分）若点P（2a﹣1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是．10．（3分）给出四个命题，正确的是（填序号）①若a＞b，则a+m＞b+m；②若a＞b，则﹣3a

3、﹣1＞﹣3b﹣1；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若a＞b，则ac＞bc．11．（3分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′，C如′果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．12．（3分）小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读x页，所列不等式为．13．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋第2页共16页转到△AB′C的′位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=．14．（3分）如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD

4、=50°，则∠CDO的度数是．15．（3分）如图，函数y=2x和y=ax5的图象相交于A（m，3），则不等式2x+＜ax5的解集为．+三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（6分）如图，阴影部分表示城门的轮廓，请你作出向右平移6个格后的图．17．（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来；并指出它的所有的非负整数解．18．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；第3页共16页（2）△OAB是等腰三角形．19．（7分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等．（1）若三所公寓A

5、、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠BAC=56°，则∠BPC=°．20．（8分）已知方程组的解是非负数，求m的取值范围．21．（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需

6、要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．22．（10分）如图，两个正方形ABCD，OEFG的边长都是a，其中O是正方形ABCD第4页共16页的中心．（1）请你说出图②到图③是怎样形成的？图②中的四边形OMCN的面积是多少？图③中的△OBC的面积是多少？（2）你能求出图④中四边形OMCN的面积吗？第5页共16页参考答案与试题解析一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．（3分）如果a＜0，则下列

7、式子错误的是（）A．5+a＞3+aB．5﹣a＞3﹣aC．5a＞3aD．【解答】解：A、∵5＞3，∴5+a＞3+a，故A选项正确；B、∵5＞3，∴5﹣a＞3﹣a，故B选项正确；C、∵5＞3，a＜0，∴5a＜3a，故C选项错误；D、∵5＞3，∴＜，∵a＜0，∴＞，故D选项正确．故选：C．2．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B