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1、上学期期中考试高一级数学科试题命题人、审题人：程生根、杨清梅一、选择题.本大题共12道小题，每小题5分，共60分，均为单项选择题.1、设全集U＝{－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{－1，2，3}，则A、{－1}B、{2，3}C、{0，1}D、B2、函数f(x)x的定义域为ln(2x)A、[0,1)B、[0,2)C、(1,2)D、[0,1)(1,2)3、下列函数中，图象关于原点中心对称且在定义域上为增函数的是A、f(x)1B、f(x)2x1C、f(x)exexD、f(x)x3x24、下列四组函数中，是同一个函数的是A、f(x)x2，g(x)(x)2B、f(x)2log2x
2、，g(x)log2x2C、f(x)ln(x1)ln(x1)，g(x)x1ln()x1D、f(x)lg(1x)lg(1x)，g(x)lg(1x2)5、令a0.20.1，blog0.20.1，则有A、b1aB、a1bC、ab1D、1ba6、本来住校的小明近期“被”走读，某天中午上学路上，一开始慢悠悠，中途又进甜品店买了杯饮料，喝完饮料出来发现快要迟到了，于是一路狂奔，还好，终于在规定的时间内进了校门，奈何汗湿了衣裳。那么问题来了：若图中的纵轴表示小明与校门口的距离，横轴表示出发后的时间，下面四个图形中，较符合小明这次上学经历的是ABCD7、若函数f(x)xln(x2)4的零点恰在两个相邻正整
3、数m,n之间，则mnA、11B、9C、7D、58、将函数f(x)log3x的图象关于直线对称后，再向左平移一个单位，得到函数g(x)的图象，则g(1)＝A、9B、4C、2D、1y9、函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为A、(,1)(2,)B、(,1)(0,2)-1O2xC、(1,0)(2,)D、(1,0)(0,2)第1页共8页10、已知定义在[2,1]上的某连续函数yf(x)部分函数值如下表：x－2－101f(x)－1.5－10.82有同学仅根据表中数据作出了下列论断：①函数yf(x)在[2,1]上单调递增；②函数yf(x)在[2,1]上恰有一个零点；③方程f(x)0
4、在[2,1]上必无实根.④方程f(x)10必有实根。其中正确的论断个数是A、0B、1C、2D、3(3a)x1x<211、函数f(x)1)，若f(x)是R上的增函数，则a的取值范围为loga(x1x2A、a3B、1a3C、2a3D、2a312、定义域与值域都是[－2，2]的两个函数f(x)、g(x)的图象如图所示（实线部分），则下列四个命题中，①方程f[g(x)]0有6个不同的实数根；②方程③方程f[f(x)]0有5个不同的实数根；④方程g[f(x)]0有4个不同的实数根；g[g(x)]0有3个不同的实数根；正确的命题是A、②③④B、①④C、②③D、①②③④二、填空题：本大题共4个小题，
5、每小题5分，共20分.213、273log84.14、f(x)log3x,x018x,x，f(f())=.0315、已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,)上是单调增函数，若f(1x)f(2x)，则x的取值范围是．第2页共8页16、已知f(x)2xa,x1a)f(1a)，则a.x2a,x，其中a0，若f(11三、解答题：本题共6小题，共70分，请写出必要的解题过程.17、（本小题满分10分）已知集合A{x
6、x23x100}，B{x
7、m4x3m2}.（1）若ABB，求实数m的取值范围；（2）若ABB，求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）
8、判断并证明函数在区间上的单调性.19、（本小题满分12分）已知函数f(x)ax(xR)，如图是函数f(x)在[0,)上的图象，x21（1）求a的值，并补充作出函数f(x)在(,0)上的图象，说明作图的理由；（2）根据图象指出（不必证明）函数的单调区间与值域；（3）若方程f(x)lnb恰有两个不等实根，求实数b的取值范围。20.（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出厂第3页共8页单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.（1）设销售商一次订购
9、x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21、(本小题满分12分)函数f(x)是定义在R上的减函数，且f(x)0恒成立，若对任意的x,yR，都有f(xf(x)，y)f(y)(1)求f(0)的值,并证明对任意的x,yR,f(xy)f(x)f(y)；2f(x)f(10)(2)若f(1)3,解不等式9.22、(本小题满分12分)函数f(x)log(
