高一数学教案：函数的值域的求法.docx

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1、函数的值域教学目的：（1）理解函数值域的概念（2）要求学生掌握利用直接法、二次函数、换元法等求函数的值域。教学过程：一、复习函数的定义、定义域及值域的概念。提出课题：函数的值域二、新授：1．直接法：例1、求下列函数的值域（1）①y=3x+2(-1x1)1②yx③“题②”中加上条件：“x1”则其值域为。④y

2、x1

3、

4、x2

5、（2）f(x)51xx（3）yx12x1练习：f(x)x3第1页共4页（4）上题中加上条件：“x4”求此函数的值域1

6、2x

7、（5）y

8、x

9、12x1（5）求函数y的值域（6）求函数yx25x6的值域x2x6注：求函数的值

10、域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用2.二次函数（在给定区间上）的值域的求法（配方法）例2求下列函数的最大值、最小值与值域：（1）y=x2-2x-1；（2）y=x2-2x-1,x∈[0,3]；练习：（1）y=x2-6x-1,x∈[-2,0]第2页共4页（2）y=3-4x-2x2，x∈[1,2]5（3）y2x24x3注：求二次函数在给定区间上求值域时，关键是确定二次函数的对称轴与给定区间的联系，这个关系弄清后，再借助二次函数的图象求值域3.换元法例3（1）求函数y=x+2x1-2的值域练习：求函数下列函数的

11、的值域（1）y2x41x☆（2）y2x241x2☆（2）求函数x4x25(x21)2的值域y本课自我回顾与反思：第3页共4页课后作业：姓名：⒈求下列函数的最值和值域：(1)y=2x-3,x∈[-1,1](2)y=x+21x；(3)y=x1(x>0)(4)y=-x2+3x-2,x∈[1,3].x2(5)y4xx2☆（）6y

12、2x1

13、5x2☆2.已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(a∈R).⑴若函数的值域为[0，+)，求a的值；⑵若函数的值均为非负数，求函数f(a)=2-a

14、a+3

15、的值域.．．．．第4页共4页