高中数学集合与函数概念函数及其表示函数的表示法第2课时分段函数课时分层作业布置讲解8新人教A版必修.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时分层作业(八)分段函数(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题x＋5，x≥4，则f(3)的值是()1．已知函数f(x)＝x－2，x<4，A．1B．2C．8D．9A[f(3)＝3－2＝1.]

2、x

3、2．函数f(x)＝x＋x的图象是()【导学号：37102117】ABCDxC[当x>0时，f(x)＝x＋x＝x＋1，当x<0时，f(x)＝x－1，且x≠0，根据一次函数图象可知C正确．故选C.]3．已知函数f()＝x＋1，x<1，则ff5－x＋3，x≥1，等于()x215A.

4、2B.293C.2D.2x＋1，x<1，D[因为函数f(x)＝－x＋3，x≥1，551所以f2＝－2＋3＝2，5113所以ff2＝f2＝2＋1＝2.故选D.]x＋2，x≤0，4．已知函数f(x)＝x2，0

5、如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米，0≤x≤10，A[该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y＝mx由y＝2mx－10m，x>10.16m，可知x>10.令2mx－10m＝16m，解得x＝13.]二、填空题6．如图1-2-9，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3))的值等于________

6、.【导学号：37102119】图1-2-92[由图可知f(3)＝1，f(1)＝2，∴f(f(3))＝f(1)＝2.]7．已知函数f(x)的图象如图1-2-10所示，则f(x)的解析式是________．图1-2-10x＋1，－1≤x<0，f(x)＝[由题图可知，图象是由两条线段组成，－x，0≤x≤1－a＋b＝0，a＝1，当－1≤x<0时，设f(x)＝ax＋b，将(－1,0)，(0,1)代入解析式，则∴b＝1，b＝1，即f(x)＝x＋1.当0≤x≤1时，设f(x)＝kx，将(1，－1)代入，则k＝－1，即f(x)＝－x.综上，f(x)＝x＋1，－1≤x＜0，]－x，0≤x

7、≤1.-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝

8、x－a

9、－1的图象只有一个交点，则a的值为________.【导学号：37102120】1[在同一平面直角坐标系内，作出函数y＝2a与y＝

10、x－a

11、－1的大致图象，如图所示．－21由题意，可知2a＝－1，则a＝－2.]三、解答题9．已知函数y＝f(x)的图象由图1-2-11中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式．图1-2-11[解]根据图象，设左侧的射线对应的函数解析式为y＝kx＋b(x<1)．∵点

12、(1,1)，(0,2)在射线上，k＋b＝1，k＝－1，∴解得b＝2，b＝2，∴左侧射线对应的函数的解析式为y＝－x＋2(x<1)．同理，x>3时，函数的解析式为y＝x－2(x>3)．再设抛物线对应的二次函数解析式为y＝a(x－2)2＋2(1≤x≤3，a<0)．∵点(1,1)在抛物线上，∴a＋2＝1，a＝－1.即1≤≤3时，函数的解析式为y＝－x2＋4x－2(1≤x≤3)．x综上可知，函数的解析式为－x＋2，x<1，y＝－x2＋4x－2，1≤x≤3，x－2，x>3.10．如图1-2-12，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C，D，A绕周界运动，用x表示点

13、P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式.【导学号：37102121】-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图1-2-121[解]当点P在BC上运动，即0≤x≤4时，y＝2×4×x＝2x；1当点P在CD上运动，即410，则f(5)的值是()1．设