2021届高三新题速递•数学江苏高考复习专题三 函数的概念、图像和性质（解析版）.docx

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1、专题三函数的概念、图像和性质一、单选题1．（2020·四川泸州�高三其他（文））已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】首先判断函数的单调性，根据函数的单调性将函数不等式转化为自变量的不等式，解得即可；【详解】解：因为，当时，在定义域上单调递增，且，当时，要使，则解得，即故选：C【点睛】本题考查分段函数的性质的应用，属于中档题.2．（2020·湖南省岳阳县第一中学高三月考）函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】首先通过特殊值排除，再根据零点存在定理，可知在时存在零点，排除，可得结

2、果.【详解】当时，选项可排除当时，可知，故在上存在零点，选项可排除本题正确选项：【点睛】本题考查由解析式判断函数图像，解决此类问题通常采用排除法，通过单调性、奇偶性、特殊值、零点的方式排除错误选项，得到最终结果.3．（2020·通榆县第一中学校高二期末（文））设，若，则（）A．B．C．或D．【答案】C【解析】【分析】分和两种情况解方程，可得出实数的值.【详解】，当时，令，解得；当时，令，解得.综上，或.故选：C.【点睛】本题考查分段函数方程的求解，要注意对自变量的取值进行分类讨论，考查运算求解能力，属于基础题.4．（2020·北京市第五中学

3、高三其他）已知函数，那么（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,故选A；5．（2020·福建高三其他（文））已知函数，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先计算，再计算．【详解】由题意，所以．故选：A．【点睛】本题考查求分段函数值，最幂与对数的运算，解题关键是要判断自变量的取值范围，根据不同的取值范围选取不同的表达式计算．6．（2020·枣庄市第三中学高一月考）下列函数中，是同一函数的是()A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】【分析】考虑各选项中的函数的定义域和对应法则是否相同后可得正确的选项.【详解】A中的函数，故

4、两个函数的对应法则不同，故A中的两个函数不是相同的函数；B中函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；C中的函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；D中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.【点睛】本题考查两个函数相同的判断方法，应先考虑函数的定义域，再考虑函数的对应法则，这两个相同时才是同一函数.7．（2020·枣庄市第三中学高一月考）下列函数中，值域是的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用反比例函数，复合函数，一次函数，二次函数的单调性即可求得各个函数的值域，可得

5、答案．【详解】解：、函数在上是增函数，函数的值域为，故错；、函数，函数的值域为，故错；、函数的定义域为，因为，所以，故函数的值域为、函数的值域为，故错；故选：C．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．8．（2020·枣庄市第三中学高一月考）函数的定义域为()A．且B．且C．D．【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：，解得：且.故选：.【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，根据具体函数的本身限制条件列出不等式组是解题的关键，是道基础

6、题.9．（2020·山东省滕州市第二中学高一月考）已知函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由函数的定义域为，得，求出的取值范围作为函数的定义域.【详解】的定义域为，即，，所以，函数的定义域为，故选C.【点睛】本题考查抽象函数的定义域的求解，解抽象函数的定义域要抓住以下两点：（1）函数的定义域指的是自变量的取值范围；（2）对于函数和的定义域的求解，和的值域相等，由此列不等式求出的取值范围作为函数的定义域.10．（2020·湖南省岳阳县第一中学高三月考）已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于点中

7、心对称B．函数在上是增函数C．函数的图象关于直线x＝1对称D．函数的图象上至少存在两点A，B，使得直线AB//x轴【答案】A【解析】【分析】由题意分离常数得，结合函数图象的变换可画出函数的图象，数形结合逐项判断即可得解.【详解】由题意，则该函数的图象可由函数的图象向右平移一个单位，再向上平移两个单位得到，如图，由图象可得：函数的图象关于点中心对称，故A正确；函数在上是减函数，故B错误；函数的图象不关于直线x＝1对称，故C错误；函数的图象上不存在两个点的纵坐标相同，所以不存在两点A，B，使得直线AB//x轴，故D错误.故选：A.【点睛】本题考

8、查了函数图象的变换及应用，考查了数形结合思想的应用，属于基础题.11．（2020·安徽庐阳�合肥一中高二开学考试）若函数的最小值3，则实数的值为（）A．5或8B．或5C．或D．或