第1章 质点运动学ppt课件.ppt

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1、力学篇目录第一章质点运动学第二章牛顿运动定律第三章功和能第四章冲量和动量第五章刚体运动学第六章刚体动力学第七章机械振动1第一章质点运动学§1-1质点位置的确定方法§1-2质点的位移速度加速度§1-3各运动参量在直角坐标系中的表示§1-5圆周运动的角量表示§1-6相对运动§1-4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度第一章质点运动学2第一章质点运动学第一章质点运动学研究对象：质点一个有质量的几何点。忽略其大小、形状及内部结构的影响，在空间只占据一个点的位置。实际研究对象的简化理想模型研究内容：质点位置随时间变化的规律（质点何时在何处）何时：用时间t表示（时间参数）何处：质点的

2、位置如何表示？3第一章质点运动学一、参照系xyzO参照系(1)运动学中参考系可任选。用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系P(2)参照系不同，对运动的描述就不同(3)坐标系直角坐标系（x,y,z）球坐标系（r,θ,）柱坐标系（,,z）自然坐标系(s)§1-1质点位置的确定方法（固定在参照系上，是参照系上的一个数学抽象）4第一章质点运动学1.坐标法（如直角坐标）2.位矢法表示。位矢的大小为：质点P某时刻位置由位置矢量参考物二、确定质点位置的常用方法3.自然法参考物O’O—自然坐标的原点SS—自然坐标（可任取）（P点相对O点沿正方向的轨迹曲线长度）5第一章质点运动学从数学上

3、确定质点在空间的位置随时间的变化关系三、运动学方程坐标法（直角坐标系）（消去t即得轨迹方程）位矢法自然法质点的运动学方程解决了“物体何时在何处”的问题。6第一章质点运动学例：一质点在平面上作匀速圆周运动，逆时针，半径R，xyωROO’P(x,y)ωt解：设t时刻质点位于圆上某点P(1)坐标法（直角坐标系）消去t可得轨迹方程：(2)位矢法以O点为参考点(3)自然法以O’点为参考点，逆时针为正。角速度ω，t=0时刻，质点在O’处。试写出运动方程。7第一章质点运动学§1-2质点的位移、速度和加速度描述质点位置变化的物理量几何描述：数学描述：一、位移(1)位移是矢量（有大小，有方向）位

4、移不同于路程(2)位移与坐标选取无关(4)与Δr的区别OO分清(3)由质点的始末位置确定，与中间运动过程无关讨论8第一章质点运动学描述质点位置变化快慢的物理量2)瞬时速度二、速度1)平均速度（质点在单位时间内的位移）（通常意义下的速度）方向：切线方向即速度是位置矢量对时间的一阶导数9第一章质点运动学3)平均速率和瞬时速率运动路径平均速率瞬时速率讨论1)速度的矢量性、瞬时性和相对性。2)速度和速率的区别时10第一章质点运动学描述质点速度变化快慢的物理量三、加速度内速度的增量：内平均加速度：时刻瞬时加速度：加速度是速度对时间的一阶导数，是位置矢量对时间的二阶导数11第一章质点运

5、动学在直角坐标系中可写成：直角坐标系(A)§1-3各运动参量在直角坐标系中的表示分别是x、y、z方向的单位矢量大小12第一章质点运动学由基本关系式有：比较(A)(B)两组式子，有：(B)思考：(B)式中为什么没有出现13第一章质点运动学总结三个基本量从不同方面描写同一质点运动的规律。三者之间有着密切的联系：1、相同点a)均为矢量（方向性）b)均为时间t的函数（瞬时性）c)在不同的参照系中，各矢量的大小方向不同（相对性）2、联系从数学上看是微分与积分的关系微分法积分法微分法积分法第一类问题（微分法）第二类问题（积分法）14第一章质点运动学直杆AB两端可以分别在两固定而相互垂直的直

6、线导槽上滑动，已知杆的倾角按φ=ωt随时间变化，试求杆上M点的运动规律。（运动方程、轨迹、速度、加速度）例：解位置矢径速度t时刻M点的位置：MO（椭圆）加速度消去t（方向指向椭圆中心）运动学第一类问题15第一章质点运动学解等式两端分别积分：首先判断质点作什么运动？例已知质点沿x轴运动，t=0时，质点在原点右方2m处。求：(1)质点在t=2s时的加速度；(2)t=2s时，质点的位置。初速度不为零的变加速直线运动(1)微分法(2)积分法由定义：分离变量16第一章质点运动学例质点沿x轴运动，加速度，已知t＝0时，质点的位置坐标，速度，试求t＝2s时质点的速度和位置。解∵a＝2t是变量

7、，不能用匀变速直线运动公式积分法(1)由定义：分离变量积分初始值（下限）由初始条件确定∴(2)由定义：等式两边积分变量的积分限一一对应注意运动学第二类问题17第一章质点运动学例已知质点匀加速直线运动，a为常数，t＝0时，，求质点的速度方程和运动方程。解由题意积分法（t为参变量）（速度方程）由定义：∴∴由定义：（运动方程）若变换初始条件:已知x＝0时，，求x＝2m处，解（x为参变量）由定义：18第一章质点运动学方向：沿切向（）大小：§1-4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度自然坐标系设