第1章质点运动学2015ppt课件.ppt

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1、第一章质点运动学§1-1质点运动的描述1、质点(Particle)质点：具有一定质量的，大小和形状可以忽略的理想物体。太阳行星可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。一、质点参考系坐标系注意相对的理想化模型两种可以把物体看作质点来处理的情况:作平动的物体，可以被看作质点。两相互作用着的物体，如果它们之间的距离远大于本身的线度，可以把这两物体看作质点。1、质点2、参考系和坐标系描述物质运动具有相对性物质的运动具有绝对性为描述物体的运动而选取的参考物体。参考系(Referencesystem)：默认：地面参考系用以标定物体的空间位置而设置的坐标系

2、统。坐标系(Coordinatesystem)：实物构成的参考系的数学抽象。定量描述物体的运动。直角坐标系(x,y,z)球坐标系(ρ,θ,φ)柱坐标系(ρ,φ,z)平面极坐标系(ρ,φ)自然坐标系…主要坐标系2、参考系和坐标系二、描述质点运动的物理量运动快慢和方向每一时刻的空间位置运动快慢的变化程度运动状况：1、位置矢量与运动方程热带风暴上海热带风暴警报：“今年第5号热带风暴，今天凌晨在上海东南大约1200km的洋面上生成。”位置矢量（位矢）从坐标原点O出发，指向质点所在位置P的一有向线段位矢用坐标值表示为：位矢的大小为：位矢的方向：P

3、(x,y,z)zyxO1、位置矢量与运动方程运动方程：矢量形式：参数形式：轨道方程：xOzy1、位置矢量与运动方程三维空间一般为2个方程。2、位移与路程设质点做曲线运动t时刻位于A点，位矢t+t时刻位于B点，位矢位移矢量：在t时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段），简称位移。zyxOBA在直角坐标系中zyxOBA2、位移与路程位移的大小为：位矢的方向：路程：质点在轨道上所经过的曲线长度ΔS2、位移与路程三、速度速度是反映质点运动快慢和方向的物理量速度：单位时间内质点所发生的位移。平均速度tB时刻位于B点在t时间内发生位移：设质点做一

4、般曲线运动tA时刻位于A点平均速度：平均速度的方向与t时间内位移的方向一致瞬时速度AB质点在某一时刻所具有的速度Ozyx单位：单位：三、速度三、速度速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。速度的矢量式：速度的三个坐标分量：速度的大小：三、速度ABOzyx速率在t时间内，质点所经过路程s对时间的变化率平均速率：瞬时速率：一般情况：当t0时：sBA单位：速度与速率的关系讨论（1）（2）（3）四、加速度加速度是反映速度变化的物理量t时间内，速度增量为：平均加速度：结论：平均加速度的方向与速度增量的方向一致。t1时刻，质点速为t2时刻，

5、质点速度为xozy单位：当t0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。瞬时加速度：加速度的矢量式：加速度的大小：当t趋向零时，速度增量的极限方向。加速度的方向：单位：四、加速度四、加速度描述物体的运动运动快慢和方向每一时刻的空间位置运动快慢的变化程度坐标系参考系质点运动状态运动状态的变化描述质点运动的物理量运动学方程位置矢量速度位移加速度一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意描述质点运动的物理量讨论（1）（2）（3）描述质点运动的物理量sBA运动方程是运动学问题的核心1.已知运动方程，求质点任意时

6、刻的位置、速度以及加速度2.已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程运动学的两类问题例1、已知质点的运动方程为求：（1）轨迹方程；（2）t=2s时质点的位置、速度以及加速度；（3）什么时候位矢恰好与速度垂直？解：(1)消去时间参数例题轨迹方程质点的运动方程（2）t=2s时质点的位置、速度以及加速度；大小：方向：例题方向沿y轴的负方向两矢量垂直（3）什么时候位矢恰好与速度垂直？例题例2设某一质点以初速度m/s做直线运动，其加速度为。问：质点在停止前运动的路程有多长？解：两边积分：例题两边积分：例题例题方法二：x=10m

7、如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速沿与水平面上Ox轴的正向成角抛出．如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用，求抛体运动的轨迹方程和最大射程．例3例题解:按已知条件，t=0时，有例题α轨迹方程为：例题由于空气阻力，实际射程小于最大射程．求最大射程当真空中路径实际路径例题跳远迫击炮投铅球抛体运动实例初速m/s射角deg.真空射程m实际射程m7.6mm子弹8001532700387085mm炮弹70045500001600082mm炮弹6045367350在真空和空气中弹丸射程比较五、自然坐标系下的速度和加速度自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上

8、的坐标系统。规定：soP切向坐标轴:沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为法向坐标轴:沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为Qs在质点的运动轨迹上，任取一点o作为坐标的原