资源描述：
《第2章工业机器人运动学ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学习内容：§2.1工业机器人位姿描述§2.2齐次变换及运算§2.3工业机器人连杆参数及其齐次变换矩阵§2.4工业机器人运动学方程第2章工业机器人运动学§2.1工业机器人位姿描述第2章工业机器人运动学1.点的位置描述图2-1 点的位置描述其中,px、py、pz是点P的三个位置坐标分量。(2.1)如图2-1所示,在直角坐标系{A}中,空间任一点P的位置可用(3×1)的位置矢量AP表示为第2章工业机器人运动学2.点的齐次坐标齐次坐标并不是惟一的,当列阵的每一项分别乘以一个非零因子ω时,即(2.2)如用四个数组成的(4×
2、1)列阵表示三维空间直角坐标系{A}中点P,则该列阵称为三维空间点P的齐次坐标,如下:第2章工业机器人运动学(2.3)其中:a=ωpx,b=ωpy,c=ωpz。该列阵也表示P点,齐次坐标的表示不是惟一的。第2章工业机器人运动学3.坐标轴方向的描述②列阵［abcω］T中第四个元素不为零,则表示空间某点的位置。规定:①列阵［abc0］T中第四个元素为零,且a2+b2+c2=1,表示某轴(或某矢量)的方向;图2-2 坐标轴方向的描述如图，用i、j、k来表示直角坐标系中X、Y、Z坐标轴的单位向量,用齐次坐标来描述X、Y
3、、Z轴的方向,则有第2章工业机器人运动学例如,在图2-2中,矢量v的方向用(4×1)列阵表示为其中:a=cosα,b=cosβ,c=cosγ。当α=60°,β=60°,γ=45°时,矢量为第2章工业机器人运动学4.动坐标系位姿的描述动坐标系位姿的描述就是用位姿矩阵对动坐标系原点位置和坐标系各坐标轴方向的描述。该位姿矩阵为(4×4)的方阵。如上述直角坐标系可描述为:(2.4)第2章工业机器人运动学5.刚体位姿的描述机器人的每一个连杆均可视为一个刚体,若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在空中的姿态,则这个刚体在空间上
4、是唯一确定的,可用唯一一个位姿矩阵进行描述。图2-3刚体的位置和姿态描述如图2-3所示,设O′X′Y′Z′为与刚体Q固连的一个坐标系,称为动坐标系。刚体Q在固定坐标系OXYZ中的位置可用齐次坐标形式表示为:第2章工业机器人运动学令n、o、a分别为X′、Y′、Z′坐标轴的单位方向矢量,即刚体的位姿表示为(4×4)矩阵:第2章工业机器人运动学例1如图表示连于刚体的坐标系{B}位于OB点，xb=10，yb=5，zb=0。ZB轴与画面垂直，坐标系{B}相对固定坐标系{A}有一个30°的偏转，试写出表示刚体位姿的坐标系{B}
5、的（4×4）矩阵表达式。OAYAXAOBYBXB{A}{B}30°(xb,yb,zb)解：XB的方向阵列：n=[cos30°cos60°cos90°0]T=[0.8660.5000.0000]TYB的方向阵列：o=[cos120°cos30°cos90°0]T=[-0.5000.8660.0000]TZB的方向阵列：a=[0.0000.0001.0000]T坐标系{B}的位置列阵：p=[10.05.00.01]T所以坐标系{B}的（4×4）矩阵表达式为：第2章工业机器人运动学6.手部位姿的描述机器人手部的位姿如图2
6、-4所示,可用固连于手部的坐标系{B}的位姿来表示。坐标系{B}由原点位置和三个单位矢量惟一确定,即:图2-4机器人手部的位置和姿态描述(1)原点:取手部中心点为原点OB;(2)接近矢量:关节轴方向的单位矢量a;(3)姿态矢量:手指连线方向的单位矢量o;(4)法向矢量:n为法向单位矢量,同时垂直于a、o矢量,即n=o×a。第2章工业机器人运动学手部位姿矢量为从固定参考坐标系OXYZ原点指向手部坐标系{B}原点的矢量p,手部的方向矢量为n、o、a。手部的位姿可由(4×4)矩阵表示:(2.5)第2章工业机器人运动学
7、例2图表示手部抓握物体Q，物体为边长2个单位的正立方体，写出表达该手部位姿的矩阵式。XZYY’X’Z’oanQO’解：因为物体Q形心与手部坐标系O’X’Y’Z’的坐标原点O’相重合，所以手部位置的（4×1）列阵为P=[1111]T手部坐标系X’轴的方向可用单位矢量n来表示：n：α=90°，β=180°，γ=90°nx=cosα=0;ny=cosα=-1;nz=cosα=0同理，手部坐标系Y’与Z’轴的方向可分别用单位矢量o和α来表示。手部位姿可用矩阵表达为：第2章工业机器人运动学图2-5目标物的位置和姿态描述7.目标
8、物位姿的描述任何一个物体在空间的位置和姿态都可以用齐次矩阵来表示,如图2-5所示。楔块Q在(a)图的情况下可用6个点描述,矩阵表达式为第2章工业机器人运动学(2.6)若让其绕Z轴旋转90°,记为Rot(z,90°);再绕Y轴旋转90°,即Rot(y,90°),然后再沿X轴方向平移4,即Trans(4,0,0),则楔块成为(b)图位姿,其齐次
