信号和系统期末试卷含答案全.doc

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1、一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。)1．.2．.3.已知信号的拉普拉斯变换为，若实数>0或大于零，则信号的傅里叶变换不存在.4.，则.5.根据Parseval能量守恒定律，计算.注解：由于，根据Parseval能量守恒定律，可得6.若最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是注解：信号的最高角频率为，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号的最高角频率为，信号的最高角频率为。根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故的最高角频率为根据时域抽样定理可知，对信号取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔为7.某因果线性非时变（LTI）

2、系统，输入时，输出为：；则时，输出＝.8.已知某因果连续LTI系统全部极点均位于s左半平面，则的值为0.9.若，已知，试求信号为.10.已知某离散信号的单边z变换为，试求其反变换=二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。)1.下列信号的分类方法不正确的是A：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.，则的波形是B。3.已知一连续时间LTI系统的频响特性，该系统的幅频特性，相频特性=，是否是无失真的传输系统（C）A、2，，不是B、2，，是C、1，，不是D、1，，是解析：由于的分子分母互为共轭，故有所以系统

3、的幅度响应和相位响应分别为，由于系统的相频响应不是的线性函数，所以系统不是无失真传输系统。4.设有一个离散反馈系统，其系统函数为：，问若要使该系统稳定，常数应该满足的条件是AA、B、C、D、5.函数等价于下面哪个函数？DA、B、C、D、1.已知某系统：试判断其线性，时不变性，因果性，稳定性等特性，并说明理由（可在下页作答）。1.解：代表的系统是线性，时变性，因果，不稳定的系统。理由如下：线性特性：已知，对于任意给定的不为零的常数和，设；，则有因此，该系统是线性系统。时不变性：已知，则有因此，该系统是时变系统。因果性：由可知，系统的当前输出仅与当前输入有关，与未来输

4、入无关，因此是因果系统。稳定性：设系统的输入有界，即：，则有因此，该系统不是稳定系统。2.已知信号和如图A-1所示，画出卷积的波形并写出信号的表达式。图A-12.解：和的卷积的波形如下图所示。；答案为：3.已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表达式。…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………3.解：由分布图可得根据初值定理，有设由得：1=2；2=-10；3=10即另解：也可通过部分分式展开得到的表达式（包括未知数K）后令再求出K值。4．已

5、知描述连续系统输入和输出的微分方程为式中，为常数。若选取状态变量为试列写该系统的状态方程和输出方程；4.解：因为：，同理可得：，，因此系统的状态方程为：输出方程为：年级________________专业_____________________班级__________________学号_______________姓名_________________________…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………四．综合题（本大题共2小题，每题12分，共24分）1、一线性时不变

6、因果离散时间系统的差分方程描述为已知由z域求解：（1）零输入响应，零状态响应，完全响应；（2）系统函数，单位脉冲响应；（3）若，重求（1）、（2）。1、解：(1)对差分方程两边进行z变换得整理后可得进行z变换可得系统零输入响应为零状态响应的z域表示式为进行z反变换可得系统零状态响应为系统的完全响应为(2)根据系统函数的定义，可得进行z反变换即得(3)若，则系统的零输入响应、单位脉冲响应和系统函数均不变，根据时不变特性，可得系统零状态响应为完全响应为2.在图A-2所示系统中，已知输入信号的频谱，试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频谱图，求出与的关系。图A-

7、22.解A、B、C、D和E各点频谱分别为A、B、C、D和E各点频谱图如图A-7所示。将与比较可得即。