11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案

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1、第五中学备课专用稿（改进版）八年级数学组第___1__课时总__1__课时课题三角形的高、中线与角平分线集体备课时间：2月30日第___1___周授课时间：___3___月_______日第___1___周主备人王艳梅审核人韩海良学习目标1、了解三角形的高、中线与角平分线的有关概念2、会熟练画出任意三角形的高、中线与角平分线3、三角形的高、中线与角平分线的简单应用学习重点三角形的高、中线与角平分线的概念及画法学习难点熟练地画出钝角三角形的高教具学法指导独立思考后合作交流、讨论展示DD一、相关知识回顾1、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，说这两条直线，其中

2、一条直线叫做另一条直线的垂线。P练习：过点p作直线AB的垂线。BPBAA2、线段中点的定义：把一条线段分成两条的线段的点。如：点O是线段AB的中点，则有AB=2=2。BCADDA3、角的平分线的定义：一条把一个角分成两个的角，这条叫做这个角的平分线。二、本节知识点预习指导D1、三角形的高：①定义：备注(2)高的叙述方法：①AD是△ABC的高；②△ABC中，AD⊥BC,垂足为D;(3)几何语言：∵AD是△ABC的高∵AD⊥BC,垂足为D∴AD⊥BC,垂足为D∴AD是△ABC的高(4)会画出任意三角形的高小试牛刀：画出下列三角形的三条高③通过作图你发现了什么：小结：（1）三角形的

3、高是一条；（2）任意一个三角形都有条高；（3）锐角三角形的三条高交点在三角形的，直角三角形的三条高的交点在三角形的，钝角三角形的三条高所在直线交于一点，在三角形的。ABCD2、仿照上述介绍三角形的高，自学三角形的中线与角平分线三、探究新知1、三角形的中线：（1）定义：（2）叙述方法：（3）几何语言：（4）画出下列各三角形的三条中线（5）小结：①三角形的中线是一条；②任意三角形的三条中线交于点，且交点在三角形的；③三角形三条中线的交点叫做三角形的。思考：AD是△ABC中BC边上的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什ABCED么关系？为什么？你能得到什么结论？练习：如图，D、E

4、是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线。ABCD2、三角形的角平分线（1）定义：（2）叙述方法：（3）几何语言（4）画出下列各三角形的三条角平分线（5）小结：①三角形的角平分线是一条；②任意三角形的三条角平分线交于点，且交点在三角形的。练习：课本P51、2四、巩固提升1、三角形的角平分线是（）A直线B射线C线段D以上都不对2、下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点,其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D

5、．4个BADEC3、如图，AE是△ABC的中线，已知EC=6，DE=2，则BD的长为（）A2B3C4D64、能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是这个三角形（）A三角形的高线B三角形的中线C三角形的角平分线D不存在5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定ABDC6、如图，AD是BC边上的中线，如果AB=3厘米,AC=4厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。五、小结升华六、布置作业1、P83、4、8、92、预习11.1.3内容七、课堂检测

6、教、学反思