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《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。【重点难点】重点：[来源:Zxxk.Com](1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点：(1
2、)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.【课型】新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法EBCDA【教学用具】电脑、投影仪【学习过程】一、复习巩固：1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）个。3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5 D．3，2，64、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是．二
3、、自主学习：1.自学内容：课本4----5页2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的重要线段意义图形表示法三角形[来源:Z,xx,k.Com]的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角
4、形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的重心三角形三条中线的交点1.CF、AD、BE分别是△ABC的AB、BC、AC的中线三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.这个角顶点与交点之间的线段EFCBA三、交流展示：1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?2.如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”、“＜”或“=”号填空：（1）BE___EC（2
5、）∠CAF___∠BAC（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B四、巩固练习：1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高____________,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_____,直角三角形三条高线交点在直角三角形________,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形__________.[来源:学.科.网]2.在练习本上画三角形,并在这个三角形
6、中画出它的三条中线.(如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形________,它们__________,这个交点在______________.3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在_________________,并且________.ABDEC4.课本第5页练习五、探究拓展如图,在△ABC中,
7、AE,AD分别是BC边上中线和高,（1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系？（2）你有什么发现？同高等底的两个三角形的面积________.三角形的中线把三角形分成两个面积_______的三角形。六、课堂小结：1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。[来源:Z,xx,k.Com]2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。[来源:Z#xx#k.Com]七、布置作业：教科书第8页:3、4题；第9页8、9题
