11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线、中线，角平分线，2.掌握三角形的高、中线，角平分线的定义中体现出来的性质，并会利用其解决相关问题；【学习重点】掌握三角形的高、中线，角平分线的定义中体现出来的性质【学习难点】会画三角形的高线、中线与角平分线．【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本第4-5页的内容，用红色笔勾画出重点内容并熟记，初步学会画三角形的高、中线，角平分线；体会各定义中体现出来的性质.2、思考预习导学中设置的问题，结合课本独立思考后认真完成.3、

2、建议用10分钟时间完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面我的疑惑处.预习案【旧知回顾】回忆垂线、线段中点、角平分线的有关知识，并画出相应的图形.【预习导学】预习课本4-5页的内容，并完成下列问题：1、作出下列三角形三边上的高，观察有什么共同特点？ACBACB练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．2.作出下列三角形三边上的中线，观察有什么共同特点？ACBACB练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中___

3、_____上的中线；3、作出下列三角形三角的角平分线，观察有什么共同特点？ACBACB练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.【我的疑惑】：探究案探究点一三角形高的性质1、预习导学1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高线交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交于三角形的；（5）三条高各_____

4、__一条边;（6）交点我们叫做三角形的垂心.探究点二三角形中线的性质一、预习导学2图中，AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==，二、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三条中线都相交于三角形的；（3）三条中线各平分__________;（4）交点我们叫做三角形的重心.探究点三三角形角平分线的性质1、预习导学3图中，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）

5、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三条角平分线都相交于三角形的；（3）三条角平分线各平分__________;（4）交点我们叫做三角形的内心.总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段.当堂检测：1．课本8页第3、4题.2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是

6、△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段.ACBDEF4．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．