11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1.知识与技能（1）经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；（2）会画三角形的高、中线与角平分线；（3）了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点。2.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。3.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心教学重点与难点1.重点：三角形的高、中线与角平分线；2.难点：三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高。课

2、型：新授课教时：1课时教法：讲练结合教学用具：PPT课件教学过程一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。如果△ABC是直角三角形、钝角

3、三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。ABCODEF显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。四

4、、三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平

5、分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。五、课堂练习课本5页练习1、2题。六、课堂小结1.三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七、作业布置课本8页3、4题；板书设计11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高三角形的中线三角形的角平分线课堂练习课后反思