11.1.2三角形的高、中线与角平分线 导学案1

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1、＄11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案备课时间201（3）年（8）月（19）日星期（一）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。2、掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。3、提高学生动手操作及解决问题的能力。学习重点三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。学习难点钝角三角形的高的画法。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图学习活动垂足之间的线段叫做三角形的高。◆

2、画三角形的高①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形◆三角形的三条高所在的直线交于一点，角三角形的垂心（2）三角形的中线：连接三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线◆三角形的中线交于一点，叫三角形的重心（3）三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线和对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。◆三角形的三条角平分线交于一点，角三角形的内心。（4）三角形的高、中线、角平分线都是线段2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于

3、H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()ABCDE12FGH（2）下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)（3）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形（4）如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则

4、线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一学习活动设计意图（5）如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE（6）课本P5页练习，P8-9页习题11.1第4、8、9题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立完成11.1.3三角形的稳定性工具单2、课本P8页习题11.1第3题（作业本）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点

5、情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交

6、点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.