第5章 基本分布ppt课件.ppt

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1、参数估计基础第五章卫生统计学教研室一、均数的抽样误差第一节均数的抽样误差与标准误抽样研究中，样本统计量与总体参数间以及样本统计量之间的差别称为抽样误差。由抽样造成的样本均数与总体均数及样本均数之间的差别称为均数的抽样误差。二、样本均数的分布例5-1将100名正常人的红细胞数（单位：1012/L）写在100个大小均匀的小球上。这些红细胞数见表5-1，其均数为4.9，标准差为0.43。把这些小球放在一个口袋里，彻底混匀后取出一个，记下红细胞数，放回袋内，混匀后再取出一个，记下数字后再放回去，如此继续下

2、去，这样每取10个数字作为一个样本，共抽取了一百个样本，并计算每一样本的均数与标准差。表5-1红细胞数抽样试验用的正态总体()表5-2红细胞数抽样实验中样本均数的分布红细胞均数4.554.624.694.764.834.904.975.045.115.185.25051015202530图1红细胞数抽样试验中样本均数的分布中心极限定理：1.若X～N(,)，则2.若X不服从正态分布，n较大，则统计量的标准差称为标准误（如均数标准误、率的标准误）；均数的标准误是描述均数抽样误差大小的统计指标。三、

3、标准误的计算标准误的用途：（1）衡量样本均数的可靠性。（2）结合样本均数和正态分布曲线下的面积分布规律，估计总体均数的置信区间。（3）用于均数的假设检验。思考题：标准误和标准差的区别？则z～N（0，1）一、t分布的概述则z～N(0，1)；X～N（μ，σ），作转换，第二节t分布t变量为用以推断总体均数的样本检验统计量。t分布只有1个参数自由度＝n－1。当σ未知时，可作正态变量的t转换，二、t分布的图形和特征以0为中间位置，左右对称的一簇曲线，当→∞时，t分布趋近于标准正态分布，较小时，曲线分布

4、离散，较扁平。1.t分布的图形：从一份资料(μ=4.83σ=0.52)中，作样本含量分别为3和50的随机抽样，重复1000次，得到1000个t值，对t值作频数分布图，可以看出两个图形不一样，t分布与自由度有关。t分布图形:二、t分布的图形和特征t分布的图形和特征(μ=4.83σ=0.52)t分布的图形和特征分布密度函数3.当→∞时，t分布逼近z分布；特征：1.单峰分布，以0为中心，左右对称；2.越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；4.t分布曲线下的面积有一定规律。双侧：单侧：（三

5、）t分布曲线下的面积规律：第三节总体均数的估计例5-2随机抽取某地100名16岁男孩，测得其体重均数为48.65kg，标准差为15.23kg，试估计该地16岁男孩体重的总体均数。（一）点估计：（二）区间估计（intervalestimation）参数估计的概念：样本统计量作为总体参数的点值估计结合样本统计量和抽样误差在一定的可信度100（1-）%下估计总体参数所在的范围，称为总体参数的可信区间（confidenceinterval，CI）。1.σ已知正态分布原理计算总体均数的1-可信区间0/

6、2/21--z/2z/22.σ未知时，n不是很大根据t分布原理，P(-t/2,

7、，但样本例数n足够大时,可采用下列近似公式进行计算例5-2随机抽取某地100名16岁男孩，测得其体重均数为48.65kg，标准差为15.23kg，试估计该地16岁男孩体重的总体均数。本例n=100比较大，取双侧z0.05/2=1.96代替t值本例n=100,=99,t0.05/2,99=1.984注意:若总体不服从正态分布时，一般是很难确定其总体中的未知参数，但当样本量n很大时，我们可利用中心极限定理按上式对其总计均数作出近似的区间估计。95％可信区间可以认为是每抽取100个由样本含量相等的样本

8、算得的可信区间，平均有95个可信区间会包括总体均数，只有5个可信区间不会包括总体均数。可信区间的涵义可信区间的两个要素：1.准确度2.精密度反映在可信度1-的大小上，从准确度的角度讲，愈接近1越好，如99%可信区间比95%的好；它反映在区间的宽度上，即区间越窄越好均数可信区间与参考值范围的区别1.含义：均数可信区间用于估计总体参数，而参考值范围用于估计变量值的分布范围。2.计算公式：均数可信区间的计算公式是基于统计量的抽样分布，而参考值范围的计算基于变量值的分布。第四节二项分布摸