第3章概率概率分布与抽样分布ppt课件.ppt

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1、第3章概率、概率分布与抽样分布3.1事件及其概率3.2随机变量及其概率分布3.3常用的抽样方法3.4抽样分布3.5中心极限定理的应用1学习目标事件及其概率随机变量及其概率分布常用的抽样方法抽样分布中心极限定理的应用23.1事件及其概率3.1.1试验、事件和样本空间3.1.2事件的概率3.1.3概率的性质和运算法则3.1.4条件概率与事件的独立性3.1.5全概公式与逆概公式3－3试验、事件和样本空间3－4试验(experiment)对试验对象进行一次观察或测量的过程掷一颗骰子，观察其出现的点数从一副52张扑克牌中抽取一张，并观察其

2、结果(纸牌的数字或花色)试验的特点可以在相同的条件下重复进行每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果5事件(event)事件：试验的每一个可能结果(任何样本点集合)掷一颗骰子出现的点数为3用大写字母A，B，C，…表示随机事件(randomevent)：每次试验可能出现也可能不出现的事件掷一颗骰子可能出现的点数6事件(event)简单事件(simpleevent)：不能被分解成其他事件组合的基本事件抛一枚均匀硬币，“出现正面”和“出现反面”必然事件(cer

3、tainevent)：每次试验一定出现的事件，用表示掷一颗骰子出现的点数小于7不可能事件(impossibleevent)：每次试验一定不出现的事件，用表示掷一颗骰子出现的点数大于67样本空间与样本点样本空间(sampleSpace)一个试验中所有结果的集合，用表示例如：在掷一颗骰子的试验中，样本空间表示为：{1,2,3,4,5,6}在投掷硬币的试验中，{正面，反面}样本点(samplepoint)样本空间中每一个特定的试验结果用符号表示8事件的概率3－9事件的概率(probability)事件A的概率是一个介于

4、0和1之间的一个值，用以度量试验完成时事件A发生的可能性大小，记为P(A)当试验的次数很多时，概率P(A)可以由所观察到的事件A发生次数(频数)的比例来逼近在相同条件下，重复进行n次试验，事件A发生了m次，则事件A发生的概率可以写为10概率的性质和运算法则3－11互斥事件及其概率(mutuallyexclusiveevents)在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不能发生，则称事件A与事件B是互斥事件,(没有公共样本点)AB互斥事件的文氏图(Venndiagram)12互斥事件及其概率(例题分析)【例】在一所城市中随机抽

5、取600个家庭，用以确定拥有个人电脑的家庭所占的比例。定义如下事件：A：600个家庭中恰好有265个家庭拥有电脑B：恰好有100个家庭拥有电脑C：特定户张三家拥有电脑说明下列各对事件是否为互斥事件，并说明你的理由(1)A与B(2)A与C(3)B与C13互斥事件及其概率(例题分析)解：(1)事件A与B是互斥事件。因为你观察到恰好有265个家庭拥有电脑，就不可能恰好有100个家庭拥有电脑(2)事件A与C不是互斥事件。因为张三也许正是这265个家庭之一，因而事件与有可能同时发生(3)事件B与C不是互斥事件。理由同(2)14互斥事件及其

6、概率(例题分析)【例】同时抛掷两枚硬币，并考察其结果。恰好有一枚正面朝上的概率是多少？解：用H表示正面，T表示反面，下标1和2表示硬币1和硬币2。该项试验会有4个互斥事件之一发生(1)两枚硬币都正面朝上，记为H1H2(2)1号硬币正面朝上而2号硬币反面朝上，记为H1T2(3)1号硬币反面朝上而2号硬币正面朝上，记为T1H2(4)两枚硬币都是反面朝上，记为T1T215互斥事件及其概率(例题分析)解：由于每一枚硬币出现正面或出现反面的概率都是1/2，当抛掷的次数逐渐增大时，上面的4个简单事件中每一事件发生的相对频数(概率)将近似等于

7、1/4。因为仅当H1T2或T1H2发生时，才会恰好有一枚硬币朝上的事件发生，而事件H1T2或T1H2又为互斥事件，两个事件中一个事件发生或者另一个事件发生的概率便是1/2(1/4+1/4)。因此，抛掷两枚硬币，恰好有一枚出现正面的概率等于H1T2或T1H2发生的概率，也就是两种事件中每个事件发生的概率之和16互斥事件的加法规则(additionlaw)加法规则若两个事件A与B互斥，则事件A发生或事件B发生的概率等于这两个事件各自的概率之和，即P(A∪B)=P(A)+P(B)事件A1，A2，…，An两两互斥，则有P(A1∪A2∪

8、…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)17互斥事件的加法规则(例题分析)解：掷一颗骰子出现的点数(1，2，3，4，5，6)共有6个互斥事件，而且每个事件出现的概率都为1/6根据互斥事件的加法规则，得【例】抛掷一颗骰子，并考察其结果。求出其点数为1点或