第7章代数方程与微分方程的 计算机求解ppt课件.ppt

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1、第7章代数方程和微分方程的计算机求解现代设计与分析研究所王雷2021/8/51MATLAB语言与应用主要内容代数方程的求解微分方程的求解2021/8/52MATLAB语言与应用7.1代数方程的求解代数方程的图解法多项式型方程的准解析解法一般非线性方程数值解2021/8/53MATLAB语言与应用7.1.1代数方程的图解法7.1.1.1一元方程的图解法【例7-1】t=3.5203;vpa(exp(-3*t)*sin(4*t+2)+…4*exp(-0.5*t)*cos(2*t)-0.5)2021/8/54MATLAB语言

2、与应用7.1.1.2二元方程的图解法【例7-2】2021/8/55MATLAB语言与应用7.1.2多项式型方程的准解析解法【例7-3】2021/8/56MATLAB语言与应用2021/8/57MATLAB语言与应用【例7-4】2021/8/58MATLAB语言与应用【例7-5】2021/8/59MATLAB语言与应用【例7-6】2021/8/510MATLAB语言与应用【例7-7】2021/8/511MATLAB语言与应用7.1.3一般非线性方程数值解2021/8/512MATLAB语言与应用2021/8/513MAT

3、LAB语言与应用【例7-8】>>y0=lambertw(xx);plot(xx,y0)2021/8/514MATLAB语言与应用【例7-9】2021/8/515MATLAB语言与应用2021/8/516MATLAB语言与应用【例7-10】2021/8/517MATLAB语言与应用2021/8/518MATLAB语言与应用7.2微分方程的求解常系数线性微分方程的解析解方法微分方程问题的数值解法2021/8/519MATLAB语言与应用7.2.1常系数线性微分方程的解析解方法线性常系数微分方程解析解的数学描述微分方程的解

4、析解方法2021/8/520MATLAB语言与应用7.2.1.1线性常系数微分方程解析解的数学描述2021/8/521MATLAB语言与应用2021/8/522MATLAB语言与应用7.2.1.2微分方程的解析解方法2021/8/523MATLAB语言与应用【例7-11】2021/8/524MATLAB语言与应用2021/8/525MATLAB语言与应用2021/8/526MATLAB语言与应用处理系数后方程的解：2021/8/527MATLAB语言与应用2021/8/528MATLAB语言与应用【例7-12】202

5、1/8/529MATLAB语言与应用7.2.1.3特殊非线性微分方程的解析解【例7-13】2021/8/530MATLAB语言与应用7.2.2微分方程问题的数值解法微分方程问题算法概述一阶微分方程组的数值解微分方程转换2021/8/531MATLAB语言与应用7.2.2.1微分方程问题算法概述2021/8/532MATLAB语言与应用2021/8/533MATLAB语言与应用2021/8/534MATLAB语言与应用2021/8/535MATLAB语言与应用2021/8/536MATLAB语言与应用2021/8/53

6、7MATLAB语言与应用7.2.2.2一阶微分方程组的数值解四阶五级Runge-Kutta-Felhberg算法2021/8/538MATLAB语言与应用求解函数2021/8/539MATLAB语言与应用2021/8/540MATLAB语言与应用2021/8/541MATLAB语言与应用【例7-14】2021/8/542MATLAB语言与应用2021/8/543MATLAB语言与应用【例7-15】2021/8/544MATLAB语言与应用2021/8/545MATLAB语言与应用附加参数的微分方程求解【例7-16】20

7、21/8/546MATLAB语言与应用2021/8/547MATLAB语言与应用2021/8/548MATLAB语言与应用2021/8/549MATLAB语言与应用7.2.2.3微分方程转换单个高阶常微分方程处理方法2021/8/550MATLAB语言与应用2021/8/551MATLAB语言与应用【例7-17】2021/8/552MATLAB语言与应用高阶常微分方程组的变换方法2021/8/553MATLAB语言与应用【例7-18】2021/8/554MATLAB语言与应用2021/8/555MATLAB语言与应用2

8、021/8/556MATLAB语言与应用2021/8/557MATLAB语言与应用本章内容简介函数名函数功能solve（）方程的解析解，尤适于多项式方程fsolve（）方程的数值解optimset（）控制参数dsolve（）常微分方程的解析解ode45（）四阶五阶Runge-Kutta-Fahlberg算法odeset（）微分方程