第9讲大学统计学课件-抽样调查.ppt

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1、第9讲抽样调查与抽样推断第一节抽样调查的意义及其理论依据一、抽样调查的意义抽样调查的定义——是按随机原则从总体中抽取一部分单位为样本，对其进行调查，根据样本指标推断总体指标的一种非全面调查方法。按随机原则抽取样本单位节约人力、物力和财力可靠性高抽样调查的特点可对不可能或不必要全面调查的现象作全面研究节约人力、物力和财力对全面调查的数据资料作质量检验和修正作工业产品质量控制二、抽样调查的作用三、抽样推断中常用的几个基本概念全及总体和抽样总体全及总体——指研究对象的全部单位，即具有同一性质的若干单位的集合体，简称总体，抽样调查中又叫全及

2、总体。无限总体——包含的单位数N是无限的或相对无限有限总体——包含的单位数N是有限抽样总体——抽样总体也叫子样，简称样本。大样本——n≥30小样本——n≤30全及指标和抽样指标全及指标——根据全及总体各个单位的标志值计算的反映其某种特征的综合指标_全及平均数(总体平均数)(X)——全及总体某一变量值的算术平均数全及成数(总体成数)(P)——全及总体具有某种标志的单位数在总体中所占的比重总体方差(δ2)和总体标准差(δ)——测定全及总体标志变异程度的指标抽样指标——根据抽样总体各个单位标志值计算的综合指标，与全及指标相对应抽样平均数(

3、x)——抽样总体中某一变量值(观测值)的算术平均数抽样成数(p)——具有某种标志的单位数在抽样总体中所占的比重样本方差(s2)和样本标准差(s)——说明抽样总体标志变异程度的指标重复抽样和不重复抽样重复抽样——从全及总体N个单位中抽取n个样本，每次从总体中随机抽出一个单位后，再放回总体中重新参加下一次抽取不重复抽样——从全及总体N个单位中抽取n个样本，当某一个单位被随机抽出后，不再放回总体四、抽样调查的理论依据中心极限定律只要样本容量n在充分大的条件下(一般要求n>30)，不论全及总体的变量分布是否属于正态分布，其抽样平均数也是趋向

4、于正态分布的。大数定律(大数法则)对某现象观察，由于受偶然因素影响，每次结果不同，但经大量观察并综合平均后，将消除偶然的差异，而接近总体平均值，使现象总体某标志规律及其共同特征在数量、质量上显示出来。第二节抽样平均误差一、抽样误差的概念及其影响程度在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。调查误差代表性误差技术性误差登记性误差责任性误差系统性误差随机误差抽样误差即指随机误差，这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。二、抽样平均误差的计算抽样平均误差μ——所有可能样本抽样误差的平均数，即一系列抽样指标的抽样平

5、均数或抽样成数的标准差μx——抽样平均数的抽样平均误差μp——抽样成数的抽样平均误差抽样平均误差的计算方法重复抽样情况下抽样平均数的平均误差计算在N中抽出n样本，从排列组合中可以有各种各样的样本组：重复抽样：Nn不重复抽样：例1010-204002015-152253020-101004025-5255030001015-152252020-101003025-52540300050355251020-101002025-52530300040355255040101001025-52520300030355254040101005

6、04515225103000203552530401010040451522550505020400合计--2500接左：以上资料编成次数分配表如下：样本数f(即次数分配)101-20152-15203-10254-530503545403104521550120合计25-重复纯随机抽样条件下，抽样平均误差计算没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差s代替没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差s代替重复抽样情况下抽样成数的平均误差计算不重复抽样情况下，抽样平均数的平均误差和抽样成数的平均误差计算设：全及总体单位数N抽样总体单位

7、数n有：没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差s代替抽样平均误差的计算不重复抽样重复抽样抽样成数平均误差抽样平均误差抽样形式应用条件影响抽样误差的因素全及总体标志变动程度——与抽样误差的大小成正比关系样本单位数——与抽样误差的大小成反比关系抽样组织形式——抽样组织形式不同，抽样误差的大小不同例6.1某地对2800户农户年收入进行调查，抽取5%农户作样本，调查显示：1998年每人年平均收入为5965元，其年收入的标准差为104.80元，试计算重复抽样和不重复抽样的抽样平均误差。已知：N=2800(户)，n=2800×5%=140(

8、户)，s=104.80(元)重复抽样的抽样平均数的抽样平均误差为：不重复抽样的抽样平均数的抽样平均误差为：例6.2某厂生产某产品，按正常生产检验产品中一级品率占60%。现从10000件产品中抽取100件产品进行检验，试按重复和不重复抽