统计学抽样调查课件.ppt

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1、第七章、抽样推断第一节、抽样推断概述一、抽样推断的概念是按照随机原则，从总体中抽取一部分单位进行观查，并根据样本数值对总体作出具有一定可靠程度的估计和推断。抽样推断二、抽样调查的特点（一）按随机原则进行（二）以部分单位指标数值来推断总体的指标数值（三）会产生抽样误差，并且可事先计算，并能进行控制三、抽样调查的作用（一）用于一些不可能或不必要进行全面调查的社会经济现象，以达到对总体数量特征的认识，可以取得事半功倍的效果（二）对全面调查的资料进行补充和修正（三）广泛运用于工业生产过程中的质量检验与控制四、抽样调查的几个基本概念(一)全及总体和样本总体。（用N,n表示

2、）大样本,小样本；抽样比例：n/N(二)总体指标和样本指标。1.总体指标。总体指标也称总体特征数。它是说明总体数量特征或规律性的数字。（1）设总体单位数为N（2）∑X为标志总量（3）X＝∑X／N称为总体平均数。（4）P＝M／N为总体成数（5）σ2＝∑(X－X)2／N总体方差σ＝√∑(X－X)2／N总体标准差。2.样本指标（1）样本容量为n（2）∑x称为样本标志总量；（3）x＝∑x／n称为样本平均数（4）p＝m／n称为具有该特征单位的样本成数。（5）样本方差S2＝∑(x－x)2／n–1（6）样本标准差S＝√∑(x－x)2／n-1全及指标具有唯一性，而样本指标不是唯

3、一的（三）重复抽样和不重复抽样ABCDAAABACADABACADBABBBCBDBABCBDCACBCCCDCACBCDDADBDCDDDADBDC样本可能数目重复抽样N×N×N×N×……×N(有n个)不重复抽样N×(N－1)×(N－2)……×(N－n＋1)第二节、抽样误差和抽样估计一、抽样误差（一）概念：是指抽样估计值与被估计的未知的真实参数(总体特征值)之差。（二）误差的来源1、登记性误差2、系统性误差3、偶然性误差（三）、抽样误差大小的影响因素1.总体各单位标志值的变异程度。在其他条件不变的情况下，总体各单位标志值的变异程度愈大，抽样误差也愈大，反之则愈

4、小。2.样本单位数的多少。在其他条件不变的情况下，样本单位数愈多，抽样误差就愈小，反之则愈大。3.抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不同。一般说来，重复抽样的误差比不重复抽样的误差要大。4.抽样的组织形式。选择不同的抽样组织形式，也会有不同的抽样误差,二、抽样平均误差μx（一）概念：抽样平均数的标准差μx==样本样本平均数x－X（x－X）123456789101112131415164040405040704080504050505070508070407050707070808040805080708080404555604550606555607075606

5、57580-20-15-50-15-1005-501015051520400225250225100025250100225025225400合计——————2000（二）抽样平均误差的计算以μx表示抽样平均误差，σ表示总体的标准差。1.当抽样方式为重复抽样时μx＝2、当抽样方式为不重复抽样时μx＝样本成数的平均误差的计算公式。1.在重复抽样下：μp＝=2.在不重复抽样下：μp＝=例1、某进出口公司出口一批名茶，从2000包中随机抽取100包检验，结果如下。根据规定，每包茶叶在150克以下为不合格产品。根据以上资料，按重复和不重复抽样，计算该批茶叶的抽样平均误差

6、和抽样平均合格率误差。每包重量（克）包数148～149149～150150～151151～15210205020合计100xfxf_x-x_2（X–X）_2（X–X）f148.5149.5150.5151.5102050201485299075253030-1.8-0.80.21.23.240.640.041.4432.412.82.028.8合计10015030————76.0三、抽样估计（一）抽样估计就是以所计算的样本指标来估计相应的总体指标。（二）方法论基础大数定律：说明由大量相互独立的随机变量构成的总体，其每个变量虽有各种不同的表现，但对这些大量的变量加

7、以综合平均，就可以消除偶然因素引起的差异，从而使总体的某一标志的规律性及其共同特征能在一定的数量和质量上表现出来。（三）抽样估计有点估计和区间估两种形式1、点估计：是用样本估计量的一个具体观测值直接作为总体的未知参数的估计值的方法。适用于对推断的准确程度与可靠性要求不高的情况。例：某公司欲购买一批降价商品共3000件，其中有一些是次品，但不知次品有多少。公司得知每件次品修复成本为5元，并认为如果总的修复成本低于1500元，就购买这批商品。公司随机抽取100件商品进行调查，发现8件次品。问这批商品的次品率是多少？公司是否可购买这批商品？P=x/n=8/100=8%

8、3000×8%=240（