第二章 一元函数微分学ppt课件.ppt

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1、第二章一元函数微分学基本要求1.导数与微分理解导数的概念(**)及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会求函数在一点处的导数，会求分段函数的导数。(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。(**)(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导法则。(***)(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数程所确定的函数的求导法。(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。(*)(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的微分。(*)2.中值定理及导数的应用(1)了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及他们的几何意义

2、。(*)(2)熟练掌握洛必达法则：会求型未定式的极限方法。(***)(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。(***)(4)理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最值的方法，并会解简单的应用题。(***)(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。(**)(6)会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。(*)扩展要求(1)了解微分的形式不变性。(2)会求函数的斜渐近线。导数、微分以及导数和微分的应用组成一元函数的微分学，一元函数的微分学是专升本的重点。主要集中在导数的几何意义、求导数的方法、洛必达法则，微分

3、中值定理(罗尔定理和拉格朗日中值定理)、求函数的极值、最值和拐点等知识点。历年试卷中，一元函数微分学平均占20%以上。主要题型分析一、利用导数的定义求导数例1(10,工商,选择,2)(10,电子信息,填空,2)(10,土木,选择,2)(10,电子工程及自动化,选择,2)(10,机械,选择,2)(09,会计,选择,1)(10,会计,选,2)(10,贸易,会计,证明,4)(09,电子信息,选择,1)(10,会计,计算,6)二、利用和差积商及复合函数求导法则求导例2(10,贸易,计,6)(10,会计,计,6)(10,电气工程及自动化,计,5)(10,电子信息,计,

4、5)(10,电子信息,选,2)三、隐函数求导例3四、两边取对数法求导例4五、参数方程求导例5六、高阶导数例6七、利用函数在某点的导数求曲线切线和法线方程例7八、微分例8求下列函数的微分九、洛必达法则求极限例9十、微分中值定理例10十一、函数的单调性及极值例11十二、函数的最值例12十三、函数的凹凸性及拐点例13十四、渐近线例14