凌云中学师生共用讲学稿.doc

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1、凌云中学师生共用讲学稿年级:九年级科目：数学执笔：赵娟内容：5.3圆周角（2）课型：新授时间：09.11.11学习目标1、熟练应用圆周角定理及其推论解决有关的计算和证明的问题2、在应用圆周角定理及其推论进行有关的计算和证明的过程中，进一步培养观察、分析和解决问题的能力学习重、难点重点：圆周角定理及其推论的应用难点：熟练应用圆周角定理及其推论学习过程：一、情境创设我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、探索活动如图，BC为⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？由圆周角与它所对的弧之间的关系可知：

2、圆周角等于它所对的弧的度数的一半，而图中∠A所对的弧是半圆，而半圆为180°，所以∠A=90°。如图，圆周角∠A=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？此问题与上面的一个问题刚好相反，应先连接OB、OC，证明点B、O、C在同一直线上，也可以证明∠A所对的圆心角为90°，而这是很显然的。（以上两个问题，主要由学生自主探索解决）结论：直径（或半圆）所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。三、例题解析例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°,∠ADC=50°，求∠CEB的度数。4例2已知：如图，△

3、ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，△ABE与△ACD相似吗？为什么？五、课堂练习1.P121练习1、2、32.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。3.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有______________________。6.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，若∠BOC=120°，则∠BAC=()A.60°B.90°C.120°D.150°7.如图，AB、AC是

4、⊙O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若∠D＝20°，则∠BOC等于()A.20°B.40°C.80°D.120°8.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝32°，D是AC的中点，∠DAC=________.9.已知⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB＝60°,该弦所对的圆周角大小为___________.11.在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O与斜边AB相交于点D，若AC＝4cm，BC=3cm，则CD=________cm，O到AB的距离为___________cm。12.如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上

5、，BD是直径，则∠BDC＝______°，∠ACD＝______°，若CD=6cm,则△ABC的面积为________cm2.1.如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点.42.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，∠BAC＝30°,OD⊥AB，与AC相交于点D，OD=5cm，求弦AC的长.4.已知，如图，△ABC的顶点都在⊙O上，点P在⊙O上，且∠APC=∠CPB=60°.求证：△ABC是等边三角形.6.如图，是否都能求证出PA·PB=PC·PD？4六、课堂小结1、进一步探索

6、圆周角的有关性质；2、综合运用圆周角的有关性质解决一些应用问题。七、作业P122习题5.37、8、9八、教后感4