东庐中学师生共用讲学稿

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1、东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第三章中心对称图形2008至2009学年东庐中学师生共用讲学稿年级：八年级学科：数学执笔：卢玉凤审核：杨孔兰内容：3.6三角形、梯形的中位线（1）课型：新授时间：08年11月14日学习目标：⒈掌握三角形的中位线的概念、性质;会利用三角形中位线的性质解决有关问题⒉经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展观察能力及抽象思维能力;体会转化的思想方法。学习重点：探索并掌握三角形中位线的性质。学习难点：运用转化思想解决有关问题。一、学前准备：一、创设情境：图1（1）如图，在桃花潭的两侧有两棵树A、B，小亮对小明提出一个问题：“小明，旁边这棵桃树A和对岸的桃树B

2、相距多远？”小明立即回答：“可以这样：在潭边找到可以直接到达A、B两点的一个恰当的点O，用皮尺连接AO、BO，并分别延长到点C和点D，使AO=OC，BO=OD。用皮尺测量出CD的长就可以知道AB的长了。”小明边说边在地上画出了示意图(如图1)，图2亲爱的同学们，你说小明的测量方案正确吗？有依据吗？（2）小亮对小明说，“你的测量方案可行，但我还有一种简便的方法。”“我不需要延长AO、BO，只要用皮尺找到他们的中点M和N，用皮尺量出MN的长度我就可以知道A、B两点间的距离了”。(如图2)亲爱的同学们，你知道小亮要说的是什么吗？他的测量方案正确吗？预习疑难摘要：。4东庐中学八年级讲学稿系列

3、——苏科版第三章中心对称图形2008至2009学年二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题1、动手操作（1）剪一个三角形，记为△ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（1）（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E按顺时针旋转180°到△CFE的位置，得四边形BCFD，如图1观察思考：FAEDCB四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。2、叫做三角形的中位线如图，DE是△ABC的中位线。DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？结论：三角形的中位线。即：若AD=DB、AE=EC，则DE∥BC且DE=BC3、说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别如图：4

4、.练一练：如图，已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，（1）DE=5，BC=。（2）AC=8，∠C=70°，DF=，∠EDF=。（3）若△DEF的周长为10cm，△ABC的周长是；若△ABC的面积等于20cm，△DEF的面积是。4东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第三章中心对称图形2008至2009学年（二）、师生探究·合作交流1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。EHGFADBC四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：2、练一练：(1)依次连接矩形的四边中点所得的四边形是形。(2)依次连接菱形的四边中点所得的四边形是形。(3)依次连

5、接正方形的四边中点所得的四边形是形。(4)依次连接对角线相等的四边形的四边中点所得的四边形是形。(5)依次连接对角线相互垂直的四边形的四边中点所得的四边形是形。（6）如图，已知直角△ABC，∠C=90°，点D、E、F分别是△ABC三边的中点。①线段DE和CF有何数量关系？请说明理由；②四边形DCEF是一个什么四边形？为什么？三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？4东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第三章中心对称图形2008至2009学年四、自我测试：1、已知三角形的3条中位线分别为3cm、

6、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）.A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm1、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm；（2）如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm；（3）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿2、已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，说明：BD=2EF。4、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方

7、法解决？五、应用与拓展：如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明∠BEN=∠NFC.4