函数的图像变换.doc

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1、般阳中学高三数学组般阳中学高三数学组圆锥曲线编制：肖新国授课人：时间：一、命题方向：选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，通过知识的重组与链接，使知识形成网络，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解有时还要用到平几的基本知识和向量的基本方法，这一点值得强化。二、教学目标：1、掌握圆锥曲线的定义、标准方程、几何图形及简单性质；2、通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想；3、掌握直线与圆锥曲线的位置关系判定及其相关问题。三、课前热

2、身：《学案》第72页：三基回顾检测四、例题分析：圆锥曲线的定义例1：例题1：已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是（）A．B．C．D．变式1：(1)方程表示的曲线是_____(2)已知方程表示椭圆，则的取值范围为____（3）若，且，则的最大值是____，的最小值是___圆锥曲线的几何性质例2：例题2：（1）若椭圆的离心率，则的值是；（2）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为变式2：（1）双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______（2

3、）双曲线的离心率为，则=直线与圆锥曲线位置关系例3：例题3：（1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_______（2）过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______（3）对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_______直线与双曲线交于、两点。①当为何值时，、分别在双曲线的两支上？②当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？变式3：（1）直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是

4、_______（2）过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有_____条（3）过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______（4）求椭圆上的点到直线的最短距离求圆锥曲线方程例题4：（1）短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为________（2）设P是等轴双曲线右支上一点，F1、F2是左右焦点，若，

5、PF1

6、=6，则该双曲线的方程为Notmatterofthetodaywilldragtomorrow.Notm

7、atterofthetodaywilldragtomorrow.勿将今日之事拖到明日。勿将今日之事拖到明日。般阳中学高三数学组般阳中学高三数学组变式4：（1）椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当·<0时，点P的横坐标的取值范围是（2）双曲线的虚轴长为4，离心率e＝，F1、F2是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与等差中项，则＝__________（3）已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，．则该双曲线的标准方程是五、课堂总结：1．求曲线方程

8、常利用待定系数法，求出相应的a，b，p等.要充分认识椭圆中参数a，b，c，e的意义及相互关系，在求标准方程时，已知条件常与这些参数有关.2．涉及椭圆、双曲线上的点到两个焦点的距离问题，常常要注意运用定义.3．直线与圆锥曲线的位置关系问题，利用数形结合法或将它们的方程组成的方程组转化为一元二次方程，利用判别式、韦达定理来求解或证明.4．对于轨迹问题，要根据已知条件求出轨迹方程，再由方程说明轨迹的位置、形状、大小等特征.求轨迹的常用方法有直接法、定义法、参数法、代入法、交轨法等.六、高考链接：(2008上海文)

9、设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（　）A．4B．5C．8D．10解：由椭圆的定义知：故选（D）。（2008北京理）若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线解:把到直线向左平移一个单位，两个距离就相等了，它就是抛物线的定义。故选（D）。(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）解：点P到抛物线焦点

10、距离等于点P到抛物线准线距离，如图,故最小值在三点共线时取得，此时的纵坐标都是，点坐标为，所以选A。(2008海南、宁夏文)双曲线的焦距为（　）A.3B.4C.3D.4解：因为a＝，b＝，所以c＝＝2，2c＝4，故选（D）。(2008福建文、理)双曲线的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：如图，设，，当P在右顶点处，∵，∴(2008辽宁文)已知双曲线的一个顶点