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1、Chapter8三维对象的表示三维对象表示方法.曲线曲面基本方法.Bezier曲线曲面方法B样条曲线曲面方法实体造型方法2021/7/291交通运输学院CAD/CAM研究所Overview（简介）Graphicsscenescancontainmanydifferentkindsobjects,thereisnoonemethodthatwecanusetodescribeobjectsthatwillincludeallcharacteristicsofthesedifferentmaterials.Inthischapter,weconsiderthefeaturesofvarious
2、representationschemesandhowtheyareusedinapplications.RepresentationTechniques（表示方法）二次曲面:Polygonandquadricsurfaces—SimpleEuclideanobjectssuchaspolyhedrons(多面体)andellipsoids(椭圆体);样条曲面：Splinesurfaces()andconstructiontechniques—Engineeringstructureswithcurvedsurface;分形结构与微粒：Proceduralmethods,suchasfra
3、ctalconstructionsandparticlesystems—Naturalobjects;物理建模技术：Physicallybasedmodelingmethods—Nonrigid(非刚性)behavior;八叉树编码：Octreeencodings—Internalfeaturesofobjects,suchasthoseobtainedfrommedicalCTimages;等值面显示、体绘制或其它可视化技术：visualrepresentationsofthree-dimensionaldiscretedatasets.……几种三维物体函数表示方法多边形表面平面方程多边
4、形网格(PolygonMesh)二次曲面(QuadricSurfaces)超二次曲面(SuperQuadrics)Blobby(柔性)objects……函数表示x2+y2=1多边形表面三维图形中运用边界表示的最普遍方式是使用一组包围物体内部的表面多边形很多图形系统以一组表面多边形来存储物体的描述用线性方程描述所有表面，因而会简化并且加速物体的表面绘制和显示某些情况下，多边形表示是惟一可用的很多图形包也允许以其它方式描述物体如样条曲面，将它转换到多边形表示后加以处理多边形描述因此被称为标准图形对象多边形表面数据一致性与完整性检查方法？欧拉造型（EulerShape）Euler’sformul
5、a:V-E+S=2(V—vertexnumber,E—edgenumber,S—surfacenumber).AnyshapesatisfyingEuler’sformulaarereferredtoasEulershapes.v2v1v3v4V=4,E=6,S=4v4v1v5v8v6v3v2v7V=8,E=12,S=6重要Vertextable:V1：x1,y1,z1V2：x2,y2,z2V3：x3,y3,z3V4：x4,y4,z4V5：x5,y5,z5Edgetable:E1：V1,V2E2：V2,V3E3：V1,V3E4：V3,V4E5：V4,V5E6：V5,V1Polygon-su
6、rfacetable:S1：E1,E2,E3S2：E3,E4,E5,E6V1V2V3V4V5E1E6E2E3E4E5多边形表面数据结构?V-E+S=2Everyvertexislistedasanendpointforatleasttwoedge;Everyedgeispartofatleastonepolygon;Everypolygonisclosed;Eachpolygonhasatleastoneshareedge;Iftheedgetablecontainspointerstopolygon,everyedgereferencedbyapolygonpointerhasareci
7、procalpointer(逆指针)backtothepolygon.多边形表面数据一致性与完整性检查平面方程平面方程Ax+By+Cz+D=0A=y1(z2-z3)+y2(z3-z1)+y3(z1-z2)B=z1(x2-x3)+z2(x3-x1)+z3(x1-x2)C=x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)D=-x1(y2z3-y3z2)+x2(y3z1-y1z3)+x3(y1z2-y2z1)(x1,
