2009年高考安徽文科数学卷真题完全解析.doc

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）解析一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．是虚数单位，等于（）2．若集合，则是（）A．B．C．D．注重综合能力的考察.3．不等式组所表示的平面区域的面积等于A．B.C.D.4．“＞b+d”是“＞b且c＞d”的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．已知为等差数列，++=105，=99，则等于科网7．直线过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂线，则的方程是8．

2、＜b,函数的图象可能是并注重知识的综合运用，体现在内容交叉处命题的特点.9．设函数，其中，则倒数的取值范围攻是（A）．（B）.（C）（D）10．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（A）1（B）（C）（D）0二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________13.从长度分别为2、3、4、5的四条线

3、段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.14.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+,其中,R,则_________.科网15.对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。三．解答题;本大题共6小

4、题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。（16）（本小题满分12分）在ABC中，C-A=,sinB=。（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积55088542400414244AB3597837363839404345925434173313563141244577011367025620（17）（本小题满分12分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下品种A:357,359,367,

5、368,375,388,392,399,400,405,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。（18）（本小题满分12分）已知椭圆（a

6、＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，（I）求a与b；(II)设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。（19）（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和，数列{}的前n项和(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式；(Ⅱ)设，证明：当且仅当n≥3时，＜（20）(本小题满分13分)如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC,和是平面ABCD内的两点

7、，和都与平面ABCD垂直，(Ⅰ)证明：直线垂直且平分线段AD;(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=,EF=2,求多面体ABCDEF的体积。（21）（本小题满分14分）已知函数，a＞0，（I）讨论的单调性;(II)设a=3，求在区间[1，]上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。